b; \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{2}{4}\) + \(\dfrac{3}{6}\) + \(\dfrac{4}{8}\) + \(\dfrac{5}{10}\) + \(\dfrac{6}{12}\) + \(\dfrac{7}{14}\) + \(\dfrac{8}{16}\) + \(\dfrac{10}{20}\)

=  \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) x (\(\dfrac{2}{2}\) + \(\dfrac{3}{3}\) + \(\dfrac{4}{4}\) + \(\dfrac{5}{5}\)+ \(\dfrac{6}{6}+\dfrac{7}{7}+\dfrac{8}{8}\) + \(\dfrac{10}{10}\))

= \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) x (1 + 1 +1 + 1+ 1+ 1+ 1 +1)

= \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) x 1 x 8

= \(\dfrac{1}{2}\) + \(\)\(\dfrac{1}{2}\) x 8

= \(\dfrac{1}{2}\) + 4

= \(\dfrac{9}{2}\) 

a; \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{6}{8}\) + \(\dfrac{9}{15}\) + \(\dfrac{8}{1}\)

= (\(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{6}{8}\)) + (\(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{9}{15}\)) + \(\dfrac{8}{1}\)

= (\(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\)) + (\(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{3}{5}\)) + 8

=  1 + 1 + 8

=  2 + 8

= 10

A = \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{9}{10}\) + \(\dfrac{14}{15}\) + \(\dfrac{20}{21}\) + ... + \(\dfrac{4949}{4950}\)

A = 1 - \(\dfrac{1}{3}\) + 1 - \(\dfrac{1}{6}\) + ... + 1 - \(\dfrac{1}{4950}\)

A = (1 + 1 + 1 + ... + 1) - (\(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + ... + \(\dfrac{1}{4950}\))

A =  (1 + 1 + 1 + ... + 1) - 2 x (\(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{20}\) + ... + \(\dfrac{1}{9900}\))

A = (1 + 1 + 1 + ... + 1) - 2\(\times\)(\(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\) + \(\dfrac{1}{4\times5}\)+ ... + \(\dfrac{1}{99\times100}\))

A = (1 + 1 + 1 +... + 1) - 2 x (\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\)+...+ \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\))

Từ 2 đến 100 có số số hạng là: (100 - 2): 1 + 1 = 99 (số hạng)

Vậy A = 1 x 99 - 2 x (\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{100}\))

     A =   99 - 2 x \(\dfrac{49}{100}\)

    A = 99 - \(\dfrac{49}{50}\)

    A = \(\dfrac{4901}{50}\)

Olm chào em, vấn đề em hỏi cũng là vấn đề rất nhiều người dùng Olm quan tâm. Dấu tick xanh của Olm chỉ có ctv vip, admin, giáo viên mới tick được em nhé. 

     Đây là toán nâng cao tổng hiệu, ẩn cả tổng lẫn hiệu, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

              Giải:

Tổng hai số là: 345 x 2 = 690 

Vì tổng của hai số là số chẵn nên hai số đồng tính chẵn lẻ.

Trường hợp 1: Cả hai số đều là lẻ thì hiệu hai số là:

        10 x 2 = 20

Số bé là: (690 + 20) : 2  = 355

Số lớn là: 690 - 355 = 355 

Đáp số:

Trường hợp 2: Cả hai số đều là số chẵn thì hiệu hai số là: 11 x 2 = 22

Số bé là: (690 + 22): 2 = 356

Số lớn là: 690 - 356 = 334 

Đáp số:...

A = \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{43}\) + \(\dfrac{3}{7}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{35}\)

A = (\(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{2}\)) + (\(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{3}{7}\) - \(\dfrac{1}{35}\)) + \(\dfrac{1}{43}\)

 A = (\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\)) + (\(\dfrac{36}{35}\) -  \(\dfrac{1}{35}\)) + \(\dfrac{1}{43}\)

A = 1 + 1 + \(\dfrac{1}{43}\)

A = 2 + \(\dfrac{1}{43}\)

A = \(\dfrac{87}{43}\)

\(x^2\) \(\ge\) 0 ∀\(x\); ⇒ \(x\)² + 2 ≥ 2 > 0 ∀\(x\); vậy \(x\in\) \(\varnothing\)

           Giải:

Dù Hà cho Mai bao nhiêu ngôi sao thì tổng số ngôi sao của hai bạn lúc sau không đổi và bằng 200 ngôi sao

Số ngôi sao của Hà lúc sau là: 200 : 2  = 100 (ngôi sao)

Số ngôi sao của Hà lúc đầu là: 100 + 40 = 140 (ngôi sao)

Số ngôi sao của Mai lúc đầu là: 200 - 140 = 60 (ngôi sao)

Đáp số:...

     Đây là toán nâng cao chuyên đề giả thiết tạm. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

               Giải:

Giả sử 8 sọt đều là sọt quýt thì tổng số quả là: 

         179 x 8 = 1432 (quả)

So với đề bài thì thừa ra là:

        1432 - 1120 = 312 (quả)

Cứ thay một sọt cam bằng một sọt quýt thì số quả giảm là:

         179 - 75 = 104 (quả)

Số sọt cam là: 312 : 104 = 3 (sọt)

Số cam là: 75 x 3 = 225 (quả)

Số quýt là: 179 x 5 = 895(quả)

Đáp số:....

     Đây là toán nâng cao chuyên đề giả thiết tạm. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                     Giải:

Giả sử 8 sọt đều là sọt quýt thì tổng số quả là: 

         179 x 8 = 1432 (quả)

So với đề bài thì thừa ra là:

        1432 - 1120 = 312 (quả)

Cứ thay một sọt cam bằng một sọt quýt thì số quả giảm là:

         179 - 75 = 104 (quả)

Số sọt cam là: 312 : 104 = 3 (sọt)

Số sọt quýt là: 8 - 3 = 5(sọt)

 Số cam là: 75 x 3 = 225 (quả)

 Số quýt là: 179 x 5 = 895 (quả)

Đáp số: ..........