\(7.x^4=112\)

\(x^4=112:7\)

\(x^4=16=2^4\)

\(\Rightarrow x=2\)

Cảm ơn cô đã có những đóng góp to lớn cho olm với ạ.

\(a^1.a.a^2=a^{1+1+2}=a^4\)

Mình sửa thêm một chút về đề nha. Một đội công nhân ......

Bài làm : 

Giả sử năng suất hoạt động của mỗi người là như nhau.

Với 15 người thì trong một tháng sản xuất được 2400 sản phẩm nên mỗi công nhân trong một tháng sản xuất được số sản phẩm là : 

                   \(2400:15=160\left(sảnphẩm\right)\)

Thực chất tổ đó có số công nhân là :

                  \(15+5=20\left(côngnhân\right)\)

Tháng đó nhà máy sản xuất được số sản phẩm là :

             \(160\times20=3200\left(sảnphẩm\right)\)

                          đs..........

Từ giả thiết : \(a+b=-1\) và \(a^2+b^2=5\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\) \(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=1\)

\(\Rightarrow5+2ab=1\)

\(\Rightarrow2ab=-4\)

\(\Rightarrow ab=-2\)

 Từ gt \(\Rightarrow\)\(\left(a+b\right).\left(a^2+b^2\right)=-5\)

\(\Rightarrow a^3+ab^2+a^2b+b^3=-5\)

\(\Rightarrow\left(a^3+b^3\right)+ab.\left(a+b\right)=-5\)

\(\Rightarrow M+\left(-2\right).\left(-1\right)=-5\)

\(\Rightarrow M+2=-5\)

\(\Rightarrow M=-7\)

Ta có : \(A=x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy\)

\(A=\left(x+y\right)^2-2xy\)

Với \(x+y=3\) và \(xy=-10\)

\(\Rightarrow A=3^2-2.\left(-10\right)\)

\(A=9+20\)

\(A=29\)

Tương tự : \(B=x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy.\left(x+y\right)\)

\(B=\left(3\right)^3-3.\left(-10\right).3\)

\(B=117\)

Bạn xem lại đề bài nhé.

\(ĐKXĐ:xy\ne0\)

\(x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=4\)

Áp dụng BĐT cô-si ta có : \(x^2+\dfrac{1}{x^2}\ge2.\sqrt{x^2.\dfrac{1}{x^2}}=2\)

Tương tự : \(y^2+\dfrac{1}{y^2}\ge2.\sqrt{y^2.\dfrac{1}{y^2}}=2\)

Do đó : \(x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\ge4\)

Dấu bằng xảy ra khi : \(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{1}{x^2};y^2=\dfrac{1}{y^2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=\pm1\end{matrix}\right.\)

Vậy.........

\(52.99+52=52.\left(99+1\right)=52.100=5200\)