Phát triển câu 9

Câu 1 (1đ):

Câu 9 đề minh họa năm 2021

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log _{3}}\left( 9a \right)$ bằng

2{\log _{3}}a

.

\dfrac{1}{2}+{\log _{3}}a.

2+{\log _3}a.

{{\left( {\log _{3}}a \right)}^2}.

Câu 2 (1đ):

Cho hai số thực $a$ và $b$ , với $1<a<b$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

1<{\log _{a}}b<{\log _{b}}a

.

{\log _{b}}a<{\log _{a}}b<1

.

{\log _{b}}a<1<{\log _{a}}b

.

{\log _{a}}b<1<{\log _{b}}a

.

Câu 3 (1đ):

Cho $a$ là số thực dương khác $1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương $x,$ $y$ ?

{\log _{a}}\dfrac{x}{y}={\log _{a}}\left( x-y \right)

.

{\log _{a}}\dfrac{x}{y}={\log _{a}}x+{\log _{a}}y

.

{\log _{a}}\dfrac{x}{y}=\dfrac{{\log _{a}}x}{{\log _{a}}y}

.

{\log _{a}}\dfrac{x}{y}={\log _{a}}x-{\log _{a}}y

.

Câu 4 (1đ):

Với mọi số thực dương $a,\,b,\,x,\,y$ và $a,\,b\ne 1$ , mệnh đề nào sau đây sai?

{\log _{a}}\left( xy \right)={\log _{a}}x+{\log _{a}}y

.

{\log _{a}}\dfrac{x}{y}={\log _{a}}x-{\log _{a}}y

.

{\log _{a}}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{{\log _{a}}x}

.

{\log _{b}}a.{\log _{a}}x={\log _{b}}x

.

Câu 5 (1đ):

Mệnh đề nào sau đây sai?

{\log _{a}}{{b}^{\alpha }}=\alpha {\log _{a}}b

với mọi số

a,b

dương và

a\ne 1

.

{\log _{a}}b=\dfrac{1}{{\log _{b}}a}

với mọi số

a,b

dương và

a\ne 1

.

{\log _{a}}b+{\log _{a}}c={\log _{a}}bc

với mọi số

a,b

dương và

a\ne 1

.

{\log _{a}}b=\dfrac{{\log _{c}}a}{{\log _{c}}b}

với mọi số

a,b,c

dương và

a\ne 1

.

Câu 6 (1đ):

Cho $a,$ $b$ là hai số thực dương tùy ý và $b\ne 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

{\log _{b}}a=\dfrac{\ln a}{\ln b}

.

\ln a-\ln b=\ln \left( a-b \right)

.

\ln \left( a+b \right)=\ln a.\ln b

.

\ln a+\ln b=\ln \left( a+b \right)

.

Câu 7 (1đ):

Cho hai số dương $a,\,\,b\,\,\left( a\ne 1 \right).$ Mệnh đề nào dưới đây sai?

{\log _{a}}a=2a

.

{\log _{a}}{{a}^{\alpha }}=\alpha

.

{\log _{a}}1=0

.

{{a}^{{\log _{a}}b}}=b

.

Câu 8 (1đ):

Với $a\,,\,b$ là các số thực dương khác $1$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\log \left( ab \right)=\log a.\log b

.

\log \dfrac{a}{b}=\dfrac{\log a}{\log b}

.

\log \dfrac{a}{b}=\log b- \log a

.

\log \left( ab \right)=\log a+\log b

.

Câu 9 (1đ):

Với $a\,,\,b$ là các số thực dương khác $1$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\ln \left( \dfrac{a}{b} \right)=\ln b-\ln a

.

\ln \left( \dfrac{a}{b} \right)=\dfrac{\ln a}{\ln b}

.

\ln \left( ab \right)=\ln a.\ln b

.

\ln \left( ab \right)=\ln a+\ln b

.

Câu 10 (1đ):

Cho $a,b,c>0$ , $a\ne 1$ và số $\alpha \in \mathbb{R}$ , mệnh đề nào dưới đây sai?

{\log _{a}}{{b}^{\alpha }}=\alpha {\log _{a}}b

.

{\log _{a}}\left| b-c \right|={\log _{a}}b-{\log _{a}}c

.

{\log _{a}}a=1

.

{\log _{a}}{{a}^{c}}=c

.

Câu 11 (1đ):

Cho $a,\,b,\,c$ là các số dương $\left( a,\,b\,\ne \,1 \right)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

{\log _{{{a}^{\alpha }}}}b\,=\,\alpha {\log _{a}}b\,\left( \alpha \,\ne \,0 \right).

{\log _{a}}\left( \dfrac{b}{{a^3}} \right)\,=\,\dfrac{1}{3}{\log _{a}}b.

{\log _{a}}c\,=\,{\log _{b}}c.{\log _{a}}b.

{{a}^{{\log _{b}}a}}\,=\,b.

Câu 12 (1đ):

Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a\ne 1$ thì ${\log _{{{a}^{5}}}}b$ bằng

\dfrac{1}{5}+{\log _{a}}b

.

5+{\log _{a}}b

.

5{\log _{a}}b

.

\dfrac{1}{5}{\log _{a}}b

.

Câu 13 (1đ):

Hình tròn, nền mầu xanh lam, hình vẽ mầu trắng là

.

Câu 14 (1đ):

Với $a$ , $b$ là hai số dương tùy ý, $\log \left( a{{b}^{2}} \right)$ bằng

\log a+2\log b

.

\log a+\dfrac{1}{2}\log b

.

2\log a+\log b

.

2\left( \log a+\log b \right)

.

Câu 15 (1đ):

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\ln \left( 7a \right)-\ln \left( 3a \right)$ bằng

\ln \left( 4a \right)

.

\dfrac{\ln 7}{\ln 3}

.

\ln \dfrac{7}{3}

.

\dfrac{\ln \left( 7a \right)}{\ln \left( 3a \right)}

.

Câu 16 (1đ):

Cho $a$ là số thực dương khác $1$ . Giá trị $I={\log _{\sqrt{a}}}a$ bằng

I=0

.

I=\dfrac{1}{2}

.

I=2

.

I=-2.

Câu 17 (1đ):

Với $a\,,\,b$ là các số thực dương khác $1$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

{\log _{2}}\left( \dfrac{2{a^3}}{b} \right)=1+3{\log _{2}}a-{\log _{2}}b

.

{\log _{2}}\left( \dfrac{2{a^3}}{b} \right)=1+\dfrac{1}{3}{\log _{2}}a+{\log _{2}}b

.

{\log _{2}}\left( \dfrac{2{a^3}}{b} \right)=1+\dfrac{1}{3}{\log _{2}}a-{\log _{2}}b

.

{\log _{2}}\left( \dfrac{2{a^3}}{b} \right)=1+3{\log _{2}}a+{\log _{2}}b

.

Câu 18 (1đ):

Cho ${\log _{a}}b=2$ và ${\log _{a}}c=3$ . Giá trị $P={\log _{a}}\left( {{b}^{2}}{{c}^{3}} \right)$ là

P=30

.

P=13

.

P=108

.

P=31

.

Câu 19 (1đ):

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn $a^3b^2=32$ . Giá trị của $3{\log _{2}}a+2{\log _{2}}b$ bằng

4

.

5

.

2

.

32

.

Câu 20 (1đ):

Cho $a,\,b$ là các số thực dương thỏa mãn $a\ne 1$ , $a\ne \sqrt{b}$ và ${\log _{a}}b=\sqrt{3}$ . Giá trị $P={\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}}}\sqrt{\dfrac{b}{a}}$ là

P=-5-3\sqrt{3}

.

P=-5+3\sqrt{3}

.

P=-1-\sqrt{3}

.

P=-1+\sqrt{3}

.

Câu 21 (1đ):

Với các số thực dương $x$ , $y$ tùy ý, đặt ${\log _{3}}x=\alpha$ , ${\log _{3}}y=\beta$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

{\log _{27}}{{\left( \dfrac{\sqrt{x}}{y} \right)}^{3}}=9\left( \dfrac{\alpha }{2}+\beta \right)

{\log _{27}}{{\left( \dfrac{\sqrt{x}}{y} \right)}^{3}}=\dfrac{\alpha }{2}+\beta

{\log _{27}}{{\left( \dfrac{\sqrt{x}}{y} \right)}^{3}}=9\left( \dfrac{\alpha }{2}-\beta \right)

{\log _{27}}{{\left( \dfrac{\sqrt{x}}{y} \right)}^{3}}=\dfrac{\alpha }{2}-\beta

Câu 22 (1đ):

Với $a$ , $b$ là các số thực dương tùy ý và $a$ khác $1$ , đặt $P={\log _{a}}{{b}^{3}}+{\log _{{{a}^{2}}}}{{b}^{6}}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

P=9{\log _{a}}b

.

P=27{\log _{a}}b

.

P=6{\log _{a}}b

.

P=15{\log _{a}}b

.

Câu 23 (1đ):

Cho ${\log _{3}}a=2$ và ${\log _{2}}b=\dfrac{1}{2}$ . Giá trị $I=2{\log _{3}}\left[ {\log _{3}}\left( 3a \right) \right]+{\log _{\frac{1}{4}}}{{b}^{2}}$ là

I=0

.

I=4

.

I=\dfrac{5}{4}

.

I=\dfrac{3}{2}

.

Câu 24 (1đ):

Cho $a$ là số thực dương khác $2$ . Giá trị $I={\log _{\frac{a}{2}}}\left( \dfrac{{{a}^{2}}}{4} \right)$ bằng

I=-\dfrac{1}{2}

.

I=-2

.

I=\dfrac{1}{2}

.

I=2

.

Câu 25 (1đ):

Với mọi $a$ , $b$ , $x$ là các số thực dương thoả mãn $\log_{2} x=5{\log _{2}}a+3{\log _{2}}b$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

x=5a+3b

.

x={{a}^{5}}+{{b}^{3}}

.

x={{a}^{5}}{{b}^{3}}

.

x=3a+5b

.

Câu 26 (1đ):

Đối với xã hội, Lễ độ sẽ giúp xã hội

tươi đẹp.

văn minh.

tốt đẹp.

hạnh phúc.

Câu 27 (1đ):

Cho $x,$ $y$ là các số thực lớn hơn $1$ thoả mãn ${{x}^{2}}+9{{y}^{2}}=6xy$ . Khi đó giá trị $M=\dfrac{1+{\log _{12}}x+{\log _{12}}y}{2{\log _{12}}\left( x+3y \right)}$ là

M=\dfrac{1}{3}

.

M=\dfrac{1}{4}

.

M=1

.

M=\dfrac{1}{2}

.

Câu 28 (1đ):

Xét số thực $a$ và $b$ thỏa mãn ${\log _{3}}\left( {{3}^{a}}{{.9}^{b}} \right)={\log _{9}}3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng

2a+4b=1

.

4ab=1

.

a+2b=2

.

4a+2b=1

.

Câu 29 (1đ):

Cho $a$ và $b$ là các số thực dương thỏa mãn $4^{\log_x (ab)} = 3a$ . Giá trị của $ab^2$ bằng

3

.

12

.

6

.

2

.

Câu 30 (1đ):

Với các số thực dương $a,b$ bất kỳ $a\ne 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

{\log _{a}}\dfrac{\sqrt[3]{a}}{{{b}^{2}}}=3-2{\log _{a}}b.

{\log _{a}}\dfrac{\sqrt[3]{a}}{{{b}^{2}}}=3-\dfrac{1}{2}{\log _{a}}b.

{\log _{a}}\dfrac{\sqrt[3]{a}}{{{b}^{2}}}=\dfrac{1}{3}-2{\log _{a}}b.

{\log _{a}}\dfrac{\sqrt[3]{a}}{{{b}^{2}}}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}{\log _{a}}b.

Câu 31 (1đ):

Cho ${\log _{a}}b=3,{\log _{a}}c=-2$ . Khi đó ${\log _{a}}\left( {a^3}{{b}^{2}}\sqrt{c} \right)$ bằng

13

.

10

.

8

.

5

.

Câu 32 (1đ):

$M=3{\log _{\sqrt{3}}}\sqrt{x}-6{\log _{9}}\left( 3x \right)+{\log _{\dfrac{1}{3}}}\dfrac{x}{9}$ bằng

2+{\log _{3}}\left( \dfrac{x}{3} \right)

.

1+{\log _{3}}x

.

-{\log _{3}}\left( \dfrac{x}{3} \right)

.

-{\log _{3}}\left( 3x \right)

.

Bài học cùng chủ đề

Phát triển câu 9 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Phát triển câu 9 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP