Bài giải của Lê Khánh Loan.

Vì \(5\dfrac{3}{m}\)và \(n\dfrac{1}{2}\)là 2 hỗn số nên n < 4 vì 5 x 4 = 20 > 19

Nếu n = 1 thì \(5\dfrac{3}{m}\)x \(1\dfrac{1}{2}\) = 19 . Suy ra m = 9/23 (không phải số tự nhiên nên loại)

Nếu n = 2 thì \(5\dfrac{3}{m}\)x \(2\dfrac{1}{2}\) = 19 . Suy ra m = 15/13 (không phải số tự nhiên nên loại) 

Nếu n = 3 thì \(5\dfrac{3}{m}\)x \(3\dfrac{1}{2}\) = 19 . Suy ra m = 7 (chọn)

Đáp số: m = 7 và n = 3