Đầu tiên, do mỗi thẻ a, b, c đều xuất hiện 3 lần sau n lượt, nên ta có: 19+11+9=n(a+b+c) hay 39=n(a+b+c). Dễ thấy rằng (a+b+c) không thể nhân các giá trị 1, 3, 39. Cho nên a+b+c=13 và n=3

Lại có: 39=n(a+b+c)>=3(c+2+c+1+c)>=3(3c+3)

=> c<=39/9-1 . Do c nguyên nên ta có: 1=<c=<3

+TH c=3. Nếu b=4 thì a=13-3-4=6. Lúc này, dù có cho A nhận 3 tấm thẻ lớn nhất là a=6 ở 3 lượt thì A cũng chỉ được có 18. (vô lý)

+TH c=2. Xét người C có 9 điểm. Do lúc này a+b=11 nên C chỉ nhận được đúng 1 tấm thẻ là a hoặc b (Nếu nhận cả 2 thì điểm của C không bé hơn a+b=11, nếu C không nhận cả 2 loại thì điểm của C sẽ là 2+2+2=6 khác 9)

Do C nhận được đúng 1 tấm thẻ loại a hoặc b nên 2 tấm còn lại của C là loại c=2. Do đó, tấm còn lại của C sẽ có giá trị 9-2-2=5

Lúc này ta sẽ biết được giá trị của loại thẻ cuối cùng 13-2-5=6, tức là a=6, b=5, c=2 (Vô lý, vì C phải có tấm thẻ a=6)

TH c=1. Xét C và lập tương tự như trên ta có được a=7, b=5, c=1

Vậy a=7, b=5, c=1