Giáo sư đã tận dụng quy tắc chia hết cho 9: một số tự nhiên chia hết cho 9 nếu và chỉ nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.

Bước 1: Khi Long tạo ra hai số bằng cách sử dụng tất cả các chữ số từ 0 đến 9, tổng của tất cả các chữ số trong hai số này là 45 (vì 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45), và 45 chia hết cho 9.

Bước 2: Khi Long cộng hai số này lại, tổng của tất cả các chữ số trong số kết quả vẫn là 45 và vẫn chia hết cho 9.

Bước 3: Khi Long xóa đi một chữ số, tổng của tất cả các chữ số còn lại không còn chia hết cho 9. Giáo sư Đức chỉ cần tính tổng của tất cả các chữ số trong số kết quả cuối cùng, rồi trừ đi số đó từ 45. Kết quả chính là chữ số mà Long đã xóa.