Chú ý: Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy, ngày 10/1/2015.
-----------------------
Một hôm Cô giáo bị ốm và nhờ Cô Hiệu trưởng trông lớp giúp. Để các bạn khỏi mất trật tự, Cô Hiệu trưởng ra một bài toán thật hóc búa. Bài toán như sau:
Hãy đặt các số từ 1 đến 9 vào 9 ô của bàn cờ (như hình sau) sao cho tất cả các số sử dụng hết, mỗi số chỉ một lần và tổng các số trên cùng hàng, cùng cột và cùng đường chéo đều bằng nhau.
Chỉ một lát sau, bạn Tí Quậy đã giải xong. Cô Hiệu trưởng hỏi Tí: làm sao con tìm ra đúng đáp số và nhanh vậy. Tí trả lời: Con tìm số thích hợp đặt vào ô chính giữa bàn cờ trước.
Bạn hãy cho biết số đặt vào ô chính giữa bàn cờ mà Tí Quậy đã tìm ra là số nào? Bạn trình bày đáp án của mình vào ô Gửi ý kiến bên dưới. Đáp án của các bạn sẽ được công bố vào Thứ Sáu, ngày 9/1/2015. Ba bạn có lời giải đúng và sớm nhất sẽ được tặng 1 tháng VIP của OnlineMath. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy, ngày 10/1/2015.
-----------------------
Đáp án
Giả sử đã đặt được các số từ 1 đến 9 vào tất cả các ô của bàn cờ, mỗi số đều sử dụng đúng 1 lần và tổng số các ô trên cùng hàng, cùng cột và cùng đường chéo bằng nhau.
Tổng tất cả các số trên bàn cờ là: 1 + 2 + ... + 8 + 9 = (1 + 9) + (2 +8) + ... + (4 + 6) + 5 = 45.
Tổng này bằng tổng của 3 hàng cộng lại => Mỗi hàng có tổng là: 45 : 3 = 15
Suy ra tổng các số trên cùng hàng, cùng cột, cùng đường chéo đều bằng 15.
Trong số các hàng, cột và đường chéo có 4 đường chứa ô chính giữa (các đường màu đỏ trong hình vẽ). Tổng tất cả các số trên 4 đường này bằng 4 x 15 = 60 (vì mỗi đường có tổng bằng 15).
Mặt khác tổng các số trên 4 đường này cũng bằng tổng tất cả các số trên bàn cờ cộng thêm 3 lần ô chính giữa (vì mỗi ô tính 1 lần trừ ô giữa bàn cờ tính 4 lần), tức là bằng 45 + 3 lần [ô giữa].
Vậy ta có: 45 + 3 lần [ô giữa] = 60
Suy ra [ô giữa] = (60 - 45)/3 = 5.
Vậy Ô chính giữa đặt số 5.
Các số còn lại ghép thành cặp có tổng bằng 10 (vì tổng các đường đi qua ô chính giữa bằng 15) để xếp vào 4 đường đi qua ô chính giữa.
Các số trên 4 đường đi qua Ô giữa là: 1 - 5 - 9; 2 - 5 - 8; 3 - 5 -7; 4 - 5 - 6.
Sau đó sắp xếp các đường này hợp lý sao cho các hàng ngang, hàng dọc ở các mép bàn cờ cũng có tổng bằng 15 là được. Sau đây là 1 đáp án:
Cuộc thi “Nhà giáo sáng tạo” đã chính thức khép lại sau khoảng thời gian diễn ra sôi nổi. OLM xin chúc mừng những thầy cô đã xuất sắc giành chiến thắng chung cuộc và đạt được phần thưởng hấp dẫn từ OLM.
Chào mừng tháng tri ân Nhà giáo Việt Nam 20/11, OLM tổ chức mini game đặc biệt nhằm tôn vinh nét đẹp người giáo viên và ghi lại những khoảnh khắc đáng nhớ về tình thầy trò!
Sau 2 ngày phát động, OLM đã nhận được rất nhiều sản phẩm dự thi đến từ các thầy cô giáo trên khắp mọi miền Tổ quốc. Bên cạnh đó cũng có nhiều thầy cô chưa kịp gửi bài tới BTC.
Để tri ân Quý thầy cô giáo - những người đã và đang góp phần xây dựng nền giáo dục đổi mới, sáng tạo, lần đầu tiên OLM tổ chức cuộc thi mang tên “Nhà giáo sáng tạo”.
OLM đã nhanh chóng số hóa toàn bộ đề, cung cấp đầy đủ đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. Mục tiêu là tạo điều kiện giúp giáo viên và học sinh thi thử, nhận được hướng dẫn giải chi tiết, từ đó hiểu rõ hơn về cấu trúc, nội dung cũng như cách thức ra đề.
Năm 2025 là năm đầu tiên Kỳ thi tốt nghiệp THPT được tổ chức theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018. Ngày 18/10/2024 Bộ GD&ĐT đã chính thức công bố đề thi tham khảo với nội dung bám sát Chương trình GDPT 2018.
