Bài toán 114

(Bài này chế từ bài toán của một thành viên trên Online Math, chúng tôi sẽ tiết lộ danh tính Tác giả vào ngày công bố giải thưởng. Online Math sẽ thưởng cho Tác giả bài toán này 2 tháng VIP.)

Hai bố con chạy tập thể dục trên một đường tròn của sân vận động. (xem hình vẽ). Bố chạy từ A. còn Con chạy từ B và ngược chiều nhau. A và B là hai điểm đối xứng qua tâm đường tròn. Nếu họ xuất phát cùng một lúc, gặp nhau lần đầu tiên sau khi Con đã đi được 100m và gặp nhau lần thứ 2 khi Bố còn 60m nữa thì hoàn tất 1 vòng. Hỏi chu vi vòng chạy là bao nhiêu?

A B

Các bạn trình bày lời giải đầy đủ vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 12/8/2016. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy ngày 13/8/2016.

-----------------

Bài gốc là của bạn Hồ Thu Giang, câu hỏi tại đây:

    Câu hỏi của Hồ Thu Giang - Học toán với OnlineMath

Bạn Hồ Thu Giang đã được cộng 2 tháng VIP của Online Math.

-----------------

Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải hay và sớm nhất; Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.

Nguyễn Lê Lâm Phúc, Trường THCS Nam Hà, Huyện Lâm Hà - Lâm Đồng

Nguyễn Thị Thùy Dương, Trường Tiểu học Hồng Vân, Huyện Ân Thi - Hưng Yên

Huỳnh Quang Hưng, Trường THCS Nguyễn Nghiêm, Huyện Đức Phổ - Quảng Ngãi

Lê Khánh Loan

Trình Mai Văn, Trường THCS Chu Văn An, Huyện Nga Sơn - Thanh Hóa

Nguyễn Thị Khánh Linh, Trường THCS Lý Nhật Quang, Huyện Đô Lương - Nghệ An

-----------------

Đáp án (của bạn Lê Khánh Loan)

A B Gặp nhau lân 1 100 m Gặp nhau lần 2 60m

Gọi nửa vòng tròn sân vận động là S, ta có lần gặp nhau đâu tiền hai bố con đã đi được quãng đường là S. Kể từ lần gặp đầu đến lần gặp thứ hai, cả hai bố con đi thêm được chu vi của đường tròn (tức là 2xS). Vậy lần gặp nhau thứ hai thì hai bố con đã đi được quãng đường là 3xS và thời gian gặp lần sau gấp 3 lần thời gian gặp lần đầu, Vậy suy ra lần gặp nhau thứ hai người con đã đi được quãng đường gấp 3 lần quãng đường lần gặp thứ nhất. 

Vậy quãng đường người con đã đi lần gặp thứ hai là:

S + 60 = 100 x 3

S + 60 = 300 (m)

S = 300 - 60

S = 240 (m)

Vậy chu vi vòng tròn là:

S x 2 = 240 x 2 

S x 2 = 480 (m)

Đáp số: 480m


326 bình luận

sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức:

Có thể bạn quan tâm