a) Điểm A thuộc tia Ox nên tia OA cũng chính là tia Ox.

Điểm B thuộc tia Oy nên tia OB cũng chính là tia Oy.

Vì hai tia Ox và Oy đối nhau nên hai tia OA và OB đối nhau.

Suy ra điểm O nằm giữa hai điểm A và B.

b) Vì điểm M nằm giữa O và A nên tia OM cũng chính là tia OA.

Mà hai tia OA và OB đối nhau.

Do đó hai tia OM và OB đối nhau.

Suy ra điểm O nằm giữa hai điểm B và M.

c) Điểm O nằm giữa A và B suy ra: AO + OB = AB hay 3 + OB = 6.

Do đó OB = 3 (cm)

Vì OA = 3 cm; OB = 3 cm mà O nằm giữa A và B nên O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

a) $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{8}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6}x$ $=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}$          

Vậy $x=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{4}$.

b) ${\left(x-1\right)}^2=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}$                               

Suy ra [(𝑥−1)2=(12)2(𝑥−1)2=(−12)2​​(x−1)2=(21​)2(x−1)2=(2−1​)2​ hay [𝑥−1=12 𝑥−1=−12 ​​x−1=21​ x−1=2−1​ ​ 

[𝑥=12+1 𝑥=−12+1 ​​x=21​+1 x=2−1​+1 ​ suy ra [𝑥=32 𝑥=12 ​​x=23​ x=21​ ​

Vậy $x\in \left\{\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2};\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\right\}$.

c) $\left(x-\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{2}\right).\left(x+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}\right)=0$.

Suy ra [𝑥−−12=0𝑥+13=0​​x−2−1​=0x+31​=0​  hay [𝑥=−12 𝑥=−13 ​​x=2−1​ x=3−1​ ​       

Vậy $x\in \left\{\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{2};\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{3}\right\}$

a) $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{4}-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{6}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{12}+\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{12}-\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{12}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{4+9-10}{12}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{12}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}$.

b) $\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{5}:\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}-\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{15}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{5}.\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}-\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{15}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{18}{10}-\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{15}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{5}-\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{15}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{-10}{15}+\genfrac{}{}{0ex}{}{27}{15}-\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{15}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}$.

c) $\genfrac{}{}{0ex}{}{-3}{7}+\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{13}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-4}{7}$

$=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-3}{7}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-4}{7}\right)+\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{13}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{-7}{7}+\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{13}$

$=-1+\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{13}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{-8}{13}$.

d) $\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{19}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-8}{13}-\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{19}+\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{-13}+2$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{19}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-8}{13}-\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{19}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-5}{13}+2$

$=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{19}-\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{19}\right)+\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{-8}{13}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-5}{13}\right)+2$

$=0+\genfrac{}{}{0ex}{}{-13}{13}+2$

$=1$