a) BG = GM (GT); CG = GN (GT)

b) GN + GM = MN 

⇒ MN = BC (BG = GM = \(\dfrac{1}{2}\)BC = CG = GN)

MN // BC ( điểm M và điểm N thẳng hàng với điểm B và điểm C)

vịt fake vịt fake vịt fake vịt fake vịt fake vịt fake vịt fake vịt fake vịt fake vịt fake vịt fake vịt fake vịt fake 

a) G là trọng tâm của tam giác EFC vì

\(\dfrac{1}{3}\)EG = \(\dfrac{1}{3}\)DG

\(\dfrac{2}{3}\)CG = \(\dfrac{2}{3}\)KG

⇒G là trọng tâm của tam giác EFC 

b) \(\dfrac{GE}{GK}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{GC}{DC}\) = \(\dfrac{2}{3}\)

vịt fake vịt fake vịt fake vịt fake vịt fake vịt fake vịt fake vịt fake vịt fake vịt fake vịt fake vịt fake vịt fake 

a) ba điểm A,G,E thẳng hàng vì

BG = 2GC (GT)

AD = 2AC (GT)

BD = 2DE (GT)

⇒ ba điểm A,G,E thẳng hàng

b) gọi đường thẳng DG mà cắt AB là F

đường thẳng DG đi qua trung điểm của AB vì

\(\dfrac{2}{3}\)BF > \(\dfrac{1}{3}\)AF 

⇒đường thẳng DG đi qua trung điểm của AB

a) kẻ thêm từ A đến M 

tam giác AMB = tam giác AMC vì

AM là cạnh chung

BM = CM ( tam giác cân )

góc M = 90⁰

tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)

b) gọi AEM và AFM là tam giác

tam giác AEM và tam giác AFM bằng nhau vì

góc AE = góc AF = 90⁰ (GT)

AM là cạnh chung

⇒ EA = FA ( 2 cạnh góc vuông )

c) gọi 2 góc E và hai góc F là E₁, E₂, F₁, F₂

kẻ thêm từ E sang F

EF // BC vì

E₁ + E₂ + F₁ + F₂ = 180⁰ (góc bẹt)

B + E₁ + F₂ + C = 180⁰

⇒ EF // BC

R \(\approx\) 5,64

7891000

\(\left(2+\dfrac{1}{3}-0,4\right)-\left(7-\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{3}\right)-\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{5}{3}-4\right)\)

= \(\dfrac{29}{15}-\dfrac{76}{15}-\dfrac{-32}{15}\)

= -1