vì AD là đường kính của đường tròn (O) nên

ACD = 90 = CD vuông góc AC

ABD = 90 = BD vuông góc AB

BH vuông góc AC vì H trc tâm

CD vuông góc AC cmt từ 2 ý trên ta có BH song song CD

CH vuông AB vì H là trc tâm

BD vuông góc AB cmt từ 2 ý trên ta có CH //BD

vì từ giá BH // CD là HB và CD cùng hướng nên HB = CD

suy ra góc BAB = 90 => B`A vuông góc AB

=> BCB` =90= BC` vuông góc BC

AH vuông góc BC vid H là tâm (1)

B`C vuông góc BC cmt (2) từ 1 và 2 ta có AH song song B`C

CH vuông góc AB vì H là trc tâm (3)

B`A vuông AB cmt (4) từ 4 và 3 CH song song B`A

tứ giác AHC có cạnh đối song song

AH song song B`C và CH song song B`A

suy ra cạnh của AH vừa song song vừa = B`C và cùng hướng suy ra AH = B`c

suy ra góc BAB = 90 => B`A vuông góc AB

=> BCB` =90= BC` vuông góc BC

AH vuống góc BC vid H là tâm (1)

B`C

tróng tam giác ta có E là trung điểm của AC

F là trúng điểm của AB do đó EF là đừng trùng bình của tam giác ứng với ABC theo tính rất đường rtrung bình ta có EF song song với BC,EF là 1/2 BC

so sánh 2 đoạn EF và CD, vì D là trung điểm của BC và D làm trên đường thẳng BC suy ra EF song song DC,CD 1/2 BC suy ra EF = CD

tróng tam giác ta có E là trung điểm của AC

F là trúng điểm của AB do đó EF là đừng trùng bình của tam giác ứng với ABC theo tính rất đường rtrung bình ta có EF song song với BC,EF là 1/2 BC

so sánh 2 đoạn EF và CD, vì D là trung điểm của BC và D làm trên đường thẳng BC suy ra EF song song DC,CD 1/2 BC suy ra EF = CD

AB = DC

BA = CD

AD = BC

DA = CB

AO = OC

CO = OA

DO = OB

BO = OD