\(\sqrt{11-x}+\sqrt{x-1}=\sqrt{3x+10}\)

\(\left(\sqrt{11-x}+\sqrt{x-1}\right)^2=3x+10\)

\(11-x+2\sqrt{(11-x)(x-1)}+x-1=3x+10\)

n(Ω)=17!

gọi B là biến cố cần tìm

TH1:hằng ngồi ghế 1 , xếp 4 bạn nữ còn lại là 4! cách

                                    xếp đô có 11 cách,11 bạn nam còn lại có 11! cách

        Số cách chọn:2.4!.11.11!

TH2:hằng ngồi ghế 5 ,xếp 4 bạn nữ còn lại có 4! cách

                                   xếp đô có 10 cách,11 bạn nam còn lại có 11! cách

số cách chọn:3.4!.11.11!

⇒n(B)=2.4!.11.11!+3.4!.10!.11!=4981616640

Theo đầu bài Δ tạo với d 1 góc 45^o :\(\cos45^o\)\(=\dfrac{\left|3a+\left(-2b\right)\right|}{\sqrt{3^2}+\left(-2\right)^2.\sqrt{a^2+b}^2}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\left|3a-2b\right|}{\sqrt{13}.\sqrt{a^2+b^2}}\)

\(\sqrt{26\left(a^2+b^2\right)}=2\left|3a-2b\right|\Leftrightarrow5a^2-24b-5b^2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5b\\5a=-b\end{matrix}\right.\)

+ nếu a=5 chọn a=5,b=1⇒Δ:5x+y-7=0

+ nếu 5a=-b chọn a =1,b=-5⇒Δ:x-5y+9=0

ta có d // Δ :x+4y-2=0 ⇒pt d có dạng: x+4y+c=0

d(A,d) =3 ⇒\(\dfrac{\left|-2+4.3+c\right|}{\sqrt{1}+16}\)=3⇒|10+c| =\(3\sqrt{17}\) 

⇒\(\left[{}\begin{matrix}c=3\sqrt{17}-10\\c=-3\sqrt{17}-10\end{matrix}\right.\) ⇒\(\left[{}\begin{matrix}d_1:x+4y=3\sqrt{17}-10\\d_2:x+4y-3\sqrt{17}-10\end{matrix}\right.\)

bình phương 2 vế:2x^2+5=x^2-x+11⇔x^2+x-6=0 ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

thay x=2 vào pt:  \(\sqrt{13}\) = \(\sqrt{13}\)

thay x=-3 vào pt :\(\sqrt{23}\)= \(\sqrt{23}\)

f(x)=170n-x²​ -30x  -3300

f(x)+-x²+140x-3300