x = 5

Giải
Tổng chiều rộng và chiều dài là: 50 x 2 = 100 (m)
Chiều dài là: 100 -  40 = 60(m)
a) Diện tích cái sân đó là: 40 x 60 = 2400(m²)
b) Người ta dùng 13 cái gì???
Nếu là 13m² thì ta có:
Diện tích phần còn lại là: 2400 - 13 = 2387(m²)
đs...
Chúc bạn học tốt!
 

Cách 2: ngắn gọn
n2+3n+1) ⋮ (n+1)
Ta có: n²+3n+1
=        n.(n+1) +2n+1
=       n.(n+1) + 2.(n+1)-1
Để n²+3n+1  ⋮ n+1 thì
[ n.(n+1)+2.(n+1)-1] ⋮ n+1
mà n.(n+1) ⋮ (n+1)
      2.(n+1) ⋮ (n+1)
Suy ra 1 ⋮ (n+1) \(\Rightarrow\)n+1\(\in\) Ư(1)=1
                       \(\Rightarrow\) n=0
 

Có ngay bạn nhé!!!

Cách 1:
Vì (n²+3n+1) ⋮ (n+1)
mà   (n+1)     ⋮ (n+1)
nên n.(n+1)   ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\) (n²+n)       ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\) [(n²+3n+1)-(n²+n)] ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\) [n²+3n+1 - n²-n] ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\) [(n²-n²) + (3n-1n)+1] ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\) [ 0         + 2n       +1] ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\) 2n+1 ⋮ n+1
mà  2(n+1) ⋮ n+1
\(\Rightarrow\) 2n+2     ⋮ n+1
\(\Rightarrow\) [(2n+2)-(2n+1)] ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\)        1                ⋮ (n+1)
\(\Rightarrow\)   n+1 \(\in\) Ư(1)=1
Vậy n=0

Có số số hạng là: (90-10):10+1= 9(số hạng)
Tổng:(90+10) x 9 : 2 = 450
đs...

Giải
Gọi d=ƯCLN(5n+1,6n+1)
Suy ra:   5n+1⋮d\(\left\{{}\begin{matrix}6.\left(5n+1\right)\text{⋮}d\\5.\left(6n+1\right)\text{⋮}d\end{matrix}\right.\)
               6n+1⋮d             
\(\Rightarrow\) 30n+6 ⋮ d
     30n+5 ⋮ d
\(\Rightarrow\) [(30n+6)-(30n+5] ⋮ d
\(\Rightarrow\)           1                     ⋮ d
\(\Rightarrow\) d= 1
Vậy ƯCLN (5n+1,6n+1) =1
Vậy 5n+1,6n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Chúc bạn học tốt!

Mai không chỉ học giỏi mà còn rất ngoan ngoãn
Mẹ em không những yêu mà còn thương em
 

Từ 1 đến 9 có 9 số, gồm : 1.9 = 9 (chữ số). Từ 10 đến 99 có 90 số, gồm : 2.90 = 180 (chữ số). Từ 100 đến 999 có 900 số, gồm : 3.900 = 2700 (chữ số).

Chúc bạn học tốt!