Đặt \(A=\sqrt{x^2-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2-9}}\)

A có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-9}\ge0\\\dfrac{1}{\sqrt{x^2-9}}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge9\\x^2>9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x^2>9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>3\\x< -3\end{matrix}\right.\)

Chúc học tốt nhé :))

\(\left(2\dfrac{1}{3}+3\dfrac{1}{2}\right):\left(-4\dfrac{1}{6}+3\dfrac{1}{7}\right)+7\dfrac{1}{2}\)

\(=\left(\dfrac{7}{3}+\dfrac{7}{2}\right):\left(-\dfrac{25}{6}+\dfrac{22}{7}\right)+\dfrac{15}{2}\)

\(=\left(\dfrac{14+21}{6}\right):\left(\dfrac{-175+132}{42}\right)+\dfrac{15}{2}\)

\(=\dfrac{35}{6}:-\dfrac{43}{42}+\dfrac{15}{2}\)

\(=-\dfrac{245}{43}+\dfrac{15}{2}\)

\(=\dfrac{155}{86}\)

Gọi số chiếc điện trở loại R1 , R2,R3 lần lượt là x,y,z ( chiếc x,y,z thuộc N*)

Có 20 chiếc điện trở tổng cả 3 loại nên ta có phương trình x+y+z =20(1)

Điện trở R1=7 ôm R2=5 ôm R3= 6 ôm mắc nối tiếp cả 3 loại điện trở đó để Rtd=106 ôm nên ta có phương trình : 7x+5y+6z=106(2)

Từ (1) và (2) ta có hpt 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=20\\7x+5y+6z=106\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x+7y+7z=140\\7x+5y+6z=106\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}2y+z=34\\x+y+z=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x+y+z=20\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=6\\x+y=14\\7x+5y=70\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=6\\7x+7y=98\\7x+5y=70\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=6\\y=14\\x=0\end{matrix}\right.\)