Gọi giá tiền 1 kg quýt là x,1 kg cam là y

Vì giá tiền 1kg quýt hơn giá tiền 1kg là 2000 (đồng)

Suy ra x-y = 2 000 hay x= 2 000+y 

Thay x=200+y ,ta có

4.(2 000+y) + 7.y = 140 000

8 000 + 4.y + 7.y = 140 000

4.y +7.y = 140 000 - 8 000

y.11 = 132 000

=> y = 132 000 :11 = 12 000

=> x = 12 000 + 2 000= 14 000

Vậy 1 kg quýt giá 14 000 đồng, 1 kg cam hết 12 000 đồng

Đặt A =\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}+\dfrac{1}{729}\)

=>3A =\(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}\)

=> 3A-A = \(1-\dfrac{1}{729}\)

2A =\(\dfrac{728}{729}\)

=> A = \(\dfrac{364}{729}\)

\(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}\)

Đổi  2 giờ 40 phút = \(\dfrac{8}{3}\) giờ

        3 giờ 20 phút = \(\dfrac{10}{3}\) giờ

1 giờ cả 2 máy là được số phần công việc là:

\(1:\dfrac{8}{3}=\dfrac{3}{8}\) (công việc)

1 giờ máy thứ nhất làm được số phần công việc là:

\(1:\dfrac{10}{3}=\dfrac{3}{10}\) (công việc)

1 giờ máy thứ 2 làm được số phần công việc là:

\(\dfrac{3}{8}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{3}{40}\) (công việc)

Vậy máy thứ 2 làm 1/4 công việc trong số giờ là:

\(\dfrac{1}{4}:\dfrac{3}{40}=\dfrac{10}{3}\) (giờ)

Đáp số 10/3 giờ

a, S = 5+5² +5³+....+5²⁰²² 

=> 5S = 5² +5³ +5⁴ +....+5²⁰²³

=> 5S-S=5²⁰²³ -5

=> S = \(\dfrac{5^{2023}-5}{4}\)

b,Ta có

S  = 5+5² +5³+....+5²⁰²² (2022 số hạng)

S = (5+5² ) + (5³+5⁴) +....+(5²⁰²¹+5²⁰²²) (1011 cặp)

S = 5(1+5) + 5³(1+5) + ...+5²⁰²¹(1+5)

S = 5.6 +5³.6+...+5²⁰²¹.6

S = 6(5+5³+...+5²⁰²¹)\(⋮\) 6(ĐPCM)

a,

Ta có : \(4^{300}=4^{3\cdot100}=\left(4^3\right)^{100}=64^{100}\)

          \(3^{400}=3^{4\cdot100}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)

Vì 64<81 =>\(64^{100}< 81^{100}\) hay \(4^{300}< 3^{400}\)

b, Ta có:

\(2^{75}=2^{3\cdot25}=\left(2^3\right)^{25}=8^{25}\)

Vậy \(2^{75}=8^{25}\)

c,Ta có:

\(5^{36}=5^{3\cdot12}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)

\(11^{24}=11^{2\cdot12}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

Vì 125 >121 =>\(125^{12}>121^{12}\) hay 5³⁶>11²⁴

Chu vi hình chữ nhật trên là:

(1,8+0,8)*2=5,2 (m)

Vậy cạnh của hình vuông có cùng chu vi là:'

5,2:4=1,3(m)

Nếu tăng chiều rộng sân chơi đó thêm 8m thì sân chơi đó trở thành hình vuông,có nghĩa là chiều dài sân chơi đó hơn chiều rộng 8m

Nửa chu vi sân chơi đó là:

  84:2 =42(m)

Chiều dài sân chơi hình chữ nhật trên là:

(42+8):2=25(m)

Chiều rộng sân chơi hình chữ nhật trên là:

42-25=17(m)

Diện tích sâ chơi trên là:

25*17=425(m²)

Đáp số:425(m²)

Vì tuổi con hơn 1/7 tuổi mẹ là 3 tuổi nên 1/7 tuổi mẹ chính bằng số tuổi của con trừ đi 3 tuổi .

Số tuổi của mẹ hơn số tuổi của con trừ đi 3 tuổi là:

33+3 = 36 

Vậy số tuổi của mẹ là:

36:(7-1)*7 = 42 (tuổi)

Số tuổi của con là :

42-33=9(tuổi)

Đáp số:mẹ 42 tuổi ,con 9 tuổi 

\(x-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}\right)=\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}\)

 x\(=\dfrac{1}{5}\)

Xét tứ giác ABCD có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+80^o+100^o=360^o\)

=> \(\widehat{A}+\widehat{B}=180^o\)

Và \(\widehat{A}-\widehat{B}=20^o\)

=>\(\widehat{A}=\dfrac{180^o+20^o}{2}=100^0\)

=>\(\widehat{B}=100^o-20^o=80^o\)