Tại $x=9$ thì:

$C=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10$

$C=x^{14}-(x+1)x^{13}+(x+1)x^{12}-(x+1)x^{11}+...+(x+1)x^2-(x+1)x+x+1$

$C=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1$

$C=1$.

Vậy tại $x=9$ thì giá trị của $C$ bằng $1$.

a) Xét $\Delta AHB$ và $\Delta AHC$ có:

$AB=AC$ (gt);

$AH$ chung;

$HB=HC$ ($H$ là trung điểm của $BC$);

Suy ra $\Delta AHB=\Delta AHC$ (c.c.c).

b) Vì $\Delta AHB=\Delta AHC$ (cmt) suy ra $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$ (cặp góc tương ứng).

Mà $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^{\circ }$ (hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^{\circ }$.

Vậy $AH\perp BC$.

c) Vi $\Delta AHB=\Delta AHC$ (cmt) suy ra $\widehat{HAB}=\widehat{HAC}=45^{\circ }$;

$\widehat{HCA}=\widehat{HBA}=\genfrac{}{}{0ex}{}{180^{\circ }-\widehat{BAC}}{2}=45^{\circ }$ (cặp góc tương ứng).

Xét $\Delta EBA$ và $\Delta BFC$ có:

$AB=CF$ (gt);

$\widehat{BAE}=\widehat{BCF}$ (cùng bù với $\widehat{HAB}=\widehat{HCA}=45^{\circ }$);

$EA=BC$ (gt);

Suy ra $\Delta EBA=\Delta BFC$ (c.g.c).

Vậy $BE=BF$ (cặp cạnh tương ứng).

a) Biến cố $A$ là biến cố ngẫu nhiên, biến cố $B$ là biến cố chắc chắn, biến cố $C$ là biến cố không thể.

b) Xác suất của biến cố $A$ là: $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{6}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$.

 Số tiền bác Mai phải trả khi mua $5$ chai dung dịch sát khuẩn là:

$5.80000=400000$ (đồng)

Số tiền bác Mai phải trả khi mua $3$ hộp khẩu trang là: $3.x$ (đồng)

Đa thức $F(x)$ biểu thị tổng số tiền bác Mai phải thanh toán là: $400000+3x$ (đồng)

2)

a) Ta có: $A(x)=2x^2-3x+5+4x-2x^2=\left(2x^2-2x^2\right)+(-3x+4x)+5=x+5$

Bậc: $1$; hệ số cao nhất: $1$; hệ số tự do: $5$.

b) Ta có: $C(x)=(x-1).A(x)+B(x)=(x-1)(x+5)+\left(x^2-2x+5\right)=x^2+4x-5+x^2-2x+5$ $=\left(x^2+x^2\right)+(4x-2x)+(-5+5)=2x^2+2x$.

Thể thức của văn bản tường trình:

- Phía trên cùng văn bản ghi quốc hiệu và tiêu ngữ (chính giữa dòng).

- Ghi địa điểm và thời gian tường trình (góc bên phải).

- Tên văn bản tường trình ghi chính giữa. Dòng trên ghi ba chữ BẢN TƯỜNG TRÌNH, dòng dưới ghi: Về việc…

- Dưới tên văn bản, ghi tên người hoặc cơ quan nhận bản tường trình sau cụm từ Kính gửi.

- Nêu thông tin về người viết tường trình (họ và tên; chức danh; chức vụ; đơn vị học tập, công tác;…), có thể bắt đầu bằng cụm từ Tôi tên là… hoặc Tôi là…

- Ghi nội dung chính: thuật lại vụ việc với đầy đủ thông tin về thời gian, địa điểm, những người có liên quan, nguyên nhân, diễn biến, hậu quả, người chịu trách nhiệm.

- Ghi lời cam đoan về sự khách quan, trung thực của nội dung tường trình cùng lời hứa hoặc đề nghị với người (cơ quan) xử lí vụ việc.

- Người viết tường trình kí và ghi đầy đủ họ, tên.

Thể thức của văn bản tường trình:

- Phía trên cùng văn bản ghi quốc hiệu và tiêu ngữ (chính giữa dòng).

- Ghi địa điểm và thời gian tường trình (góc bên phải).

- Tên văn bản tường trình ghi chính giữa. Dòng trên ghi ba chữ BẢN TƯỜNG TRÌNH, dòng dưới ghi: Về việc…

- Dưới tên văn bản, ghi tên người hoặc cơ quan nhận bản tường trình sau cụm từ Kính gửi.

- Nêu thông tin về người viết tường trình (họ và tên; chức danh; chức vụ; đơn vị học tập, công tác;…), có thể bắt đầu bằng cụm từ Tôi tên là… hoặc Tôi là…

- Ghi nội dung chính: thuật lại vụ việc với đầy đủ thông tin về thời gian, địa điểm, những người có liên quan, nguyên nhân, diễn biến, hậu quả, người chịu trách nhiệm.

- Ghi lời cam đoan về sự khách quan, trung thực của nội dung tường trình cùng lời hứa hoặc đề nghị với người (cơ quan) xử lí vụ việc.

- Người viết tường trình kí và ghi đầy đủ họ, tên.

Thể thức của văn bản tường trình:

- Phía trên cùng văn bản ghi quốc hiệu và tiêu ngữ (chính giữa dòng).

- Ghi địa điểm và thời gian tường trình (góc bên phải).

- Tên văn bản tường trình ghi chính giữa. Dòng trên ghi ba chữ BẢN TƯỜNG TRÌNH, dòng dưới ghi: Về việc…

- Dưới tên văn bản, ghi tên người hoặc cơ quan nhận bản tường trình sau cụm từ Kính gửi.

- Nêu thông tin về người viết tường trình (họ và tên; chức danh; chức vụ; đơn vị học tập, công tác;…), có thể bắt đầu bằng cụm từ Tôi tên là… hoặc Tôi là…

- Ghi nội dung chính: thuật lại vụ việc với đầy đủ thông tin về thời gian, địa điểm, những người có liên quan, nguyên nhân, diễn biến, hậu quả, người chịu trách nhiệm.

- Ghi lời cam đoan về sự khách quan, trung thực của nội dung tường trình cùng lời hứa hoặc đề nghị với người (cơ quan) xử lí vụ việc.

- Người viết tường trình kí và ghi đầy đủ họ, tên.