Phan Hoàng Trung Đức
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Phan Hoàng Trung Đức
0
0
0
0
0
0
0
2024-06-24 16:36:40
Ta có: ∀n ϵ N, nếu n⋮3 thì n(n+1) ⋮ 6
Ta thấy: n⋮3 suy ra n= 3k (kϵZ)
coi k = 2m thì 3k= 6m
Khi đó: n(n+1)= 6m( 6m+1) thì chia hết cho 6
coi k= 2m+1 thì 3k= 6m +3
khi đó: n(n+1)= (6m+3)(6m+4)=6(2m+1)(3m+2) thì chia hết cho 6
Vậy ta có đpcm
2024-06-24 16:14:15
Ta có:
∀ n ϵN, nếu n lẻ thì n3 lẻ giả sử n là số chẫn
suy ra n chẵn = 2k (kϵZ)
suy ra được n3 = (2k)3= 8k3
Ta thấy 8 là số chẵn nên 8 nhân với k3 thì 8k3 chẵn
mà n3 = 8k3 nên n3 chẵn ( mâu thuẫn)
Vậy n lẻ thì n3 lẻ
2024-06-24 16:03:22
Ta có:
∀ n ϵN, nếu n lẻ thì n3 lẻ giả sử n là số chẫn
suy ra n chẵn = 2k (kϵZ)
suy ra được n3 = (2k)3= 8k3
Ta thấy 8 là số chẵn nên 8 nhân với k3 thì 8k3 chẵn
mà n3 = 8k3 nên n3 chẵn ( mâu thuẫn)
Vậy n lẻ thì n3 lẻ