Tuổi mẹ hiện nay là: 32 + 6 = 38 (tuổi)

Đến năm 2030 thì tuổi của mẹ là: (2030 - 2023) + 38 = 45 (tuổi)

Đáp số: 45 tuổi

a) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

<=> \(\Delta=\left[-\left(4m+3\right)^2\right]-4.2.\left(2m-1\right)=16m^2+24m+9-16m+8=16m^2+8m+1+16=\left(4m+1\right)^2+16>0\)

với mọi giá trị của m. 

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Vì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m nên ta có: x₁+x₂= \(\dfrac{4m+3}{2}\)và x₁.x₂=\(\dfrac{2m-1}{2}\)

Vì khoảng cách giữa hai số liền nhau là 100 nên số còn thiếu là 93 209