\(\left(2024^2+2022^2+2020^2+....+2^2\right)-\left(2023^2+2021^2+.....+1^2\right)\\ =2024^2+2022^2+2020^2+....+2^2-2023^2-2021^2-....-1^2\\ =\left(2024^2-2023^2\right)+\left(2022^2-2021^2\right)+.....+\left(2^2-1^2\right)\\ =\left(2024-2023\right)\cdot\left(2024+2023\right)+\left(2022-2021\right)\cdot\left(2022+2021\right)+.....+\left(2-1\right)\cdot\left(2+1\right)\\ =2024+2023+2022+2021+....+2+1\\ =\left(2024+1\right)\cdot\left[\left(2024-1\right):1+1\right]:2\\ =2025\cdot2024:2\\ =2049300\)

a)Có 5 thuận lại cho biến cố E là: 3;6;9;12;15

Xác suất của biến cố E là:

\(\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}\)

b)Có 6 thuận lại cho biến cố E là: 2;3;5;7;11;13

Xác suất của biến cố G là:

\(\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\)

\(A\left(1\right)=a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+c\)

\(A\left(-3\right)=a\cdot\left(-3\right)^2+b\cdot\left(-3\right)+c=9a-3b+c\)

Ta có:

\(A\left(1\right)+A\left(-3\right)=\left(a+b+c\right)+\left(9a-3b+c\right)\\ =10a-2b+2b\\ =2\left(5a+c\right)-2b\\ =2b-2b=0\\ =>A\left(1\right)+A\left(-3\right)=0=>A\left(1\right)=-A\left(-3\right)\)

Ta có:\(A\left(1\right)\cdot A\left(-3\right)=A\left(-1\right)\cdot\left[-A\left(-1\right)\right]=-\left[A\left(-1\right)\right]^2\le0\)

\(\dfrac{1946\cdot131+1000}{132\cdot1946-946}\\ =\dfrac{1946\cdot131+1000}{131\cdot1946+1946-946}\\ =\dfrac{1946\cdot131+1000}{131\cdot1946+1000}=1\)

Thời gian di chuyển từ tỉnh A đến tỉnh B là:

9 giờ 25 phút - 6 giờ 20 phút -20 phút = 2 giờ 45 phút =  2,75 giờ

Độ dài quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B là:

50 x 2,75 = 137,5 (km)

Tử số là: (128 + 16) : 2 = 72

Mẫu số là : 128 - 72 = 56

Phần số cần tìm là \(\dfrac{72}{56}=\dfrac{9}{7}\)

Tỉ số của số trứng còn lại là: \(1-\dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{8}\)

Số trứng mang đi bán là: \(21:\dfrac{3}{8}=56\) (quả trứng)

Đ/s:....

Gọi độ dài 1 cạnh cảu hlp đó là a (cm)

Ta có: S_tp = 6a² = 294 (cm²)

=> 6a² = 294

=> a² = 49

=> a = 7 (a > 0)

V = a³ = 7³ = 343 (cm³)

Trung bình cộng số bi của Hòa và Nam là:

(18+16):2 = 17 (viên)

Số bi của Hùng là:

17 + 2 = 19 (viên)

Đ/s:....

Gói kẹo thứ 2 nặng số kg là:

\(\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\left(kg\right)\)

Đ/s:....