$\frac{x+y}{x^2+y^2}=\frac{7}{25}$Do (7;25) = 1

$\Rightarrow$Tồn tại số nguyên dương k thỏa mãn tính chất $\text{hept}\{\begin{array}{c}x+y=7k\\ x^2+y^2=25k\end{array}\left(1\right)$

Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky, ta có:

${\left(x+y\right)}^2\le \left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)=2\left(x^2+y^2\right)$

$\iff 49k^2=50k$

$\iff k\le \frac{50}{49}$

Mà k nguyên dương $\Rightarrow k=1$

Thay k = 1 vào hệ phương trình (1), ta có:

$\text{hept}\{\begin{array}{c}x+y=7\\ x^2+y^2=25\end{array}\iff \text{hept}\{\begin{array}{c}y=7-x\\ x^2+{\left(7-x\right)}^2=25\end{array}$

$\iff \text{hept}\{\begin{array}{c}y=7-x\\ x^2+49-14x+x^2=25\end{array}\iff \text{hept}\{\begin{array}{c}y=7-x\\ 2x^2-14x+24=0\end{array}$

Đến đây, giải phương trình bậc hai theo x (phương trình bên dưới) bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử tìm x, sau đó thay x vào biểu thức bên trên tìm y. Đáp án là 2 cặp nghiệm (4;3);(3;4).

nhìn như viết lung tung nhưng theo lý thuyết thì không hề dễ nha ( nè )

$\frac{x+y}{x^2+y^2}=\frac{7}{25}$Do (7;25) = 1

$\Rightarrow$Tồn tại số nguyên dương k thỏa mãn tính chất $\text{hept}\{\begin{array}{c}x+y=7k\\ x^2+y^2=25k\end{array}\left(1\right)$

Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky, ta có:

${\left(x+y\right)}^2\le \left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)=2\left(x^2+y^2\right)$

$\iff 49k^2=50k$

$\iff k\le \frac{50}{49}$

Mà k nguyên dương $\Rightarrow k=1$

Thay k = 1 vào hệ phương trình (1), ta có:

$\text{hept}\{\begin{array}{c}x+y=7\\ x^2+y^2=25\end{array}\iff \text{hept}\{\begin{array}{c}y=7-x\\ x^2+{\left(7-x\right)}^2=25\end{array}$

$\iff \text{hept}\{\begin{array}{c}y=7-x\\ x^2+49-14x+x^2=25\end{array}\iff \text{hept}\{\begin{array}{c}y=7-x\\ 2x^2-14x+24=0\end{array}$

Đến đây, giải phương trình bậc hai theo x (phương trình bên dưới) bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử tìm x, sau đó thay x vào biểu thức bên trên tìm y. Đáp án là 2 cặp nghiệm (4;3);(3;4).

24 nhoa :3

Đốt 0,3 mol carbon trong bình chứa 0,2 mol oxi thì khối lượng khí cacbonic thu được là

138 là trung bình cộng của 5 số, nên tổng 5 số là : 138 x 5 = 690.

Tổng của ba số đầu tiên là : 127 x 3 = 381.

Tổng của ba số cuối cùng là : 148 x 3 = 444.

Tổng của hai số đầu tiên là : 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ ba, nên số ở giữa là : 381 - 246 = 135

138 là trung bình cộng của 5 số, nên tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

Tổng của ba số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.

Tổng của ba số cuối cùng là: 148 x 3 = 444.

Tổng của hai số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ ba, nên số ở giữa là: 381 - 246 = 135

138 là trung bình cộng của 5 số, nên tổng 5 số là : 138 x 5 = 690. Tổng của ba số đầu tiên là : 127 x 3 = 381. Tổng của ba số cuối cùng là : 148 x 3 = 444. Tổng của hai số đầu tiên là : 690 - 444 = 246. Số ở giữa là số đứng thứ ba, nên số ở giữa là : 381 - 246 = 135