a) Các tia chung gốc AA là:

   ABAB (hay AyAy); AMAM (hay ACAC, AzAz); AxAx.

b) Các điểm thuộc tia AzAz mà không thuộc tia AyAy là:

   MM và CC.

c) Tia AMAM và tia MAMA không chung gốc nên không phải hai tia đối nhau.

Số tiền $15$ quyển vở trước khi giảm giá là:

$15.7$ $000=105$ $000$ (đồng)

Số tiền $15$ quyển vở sau khi giàm giá $10\%$ là:

$105$ $000.90\%=94$ $500$ (đồng)

Vậy bạn An đem theo $100$ $000$ đồng nên đủ tiền mua $15$ quyển vở.

a) $1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{6-3+2}{6}=\frac{5}{6}$.

b) $\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:\frac{9}{10}=\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\cdot \frac{10}{9}=\frac{2}{5}+\frac{2}{3}=\frac{16}{15}$.

c) $\frac{7}{11}\cdot \frac{3}{4}+\frac{7}{11}\cdot \frac{1}{4}+\frac{4}{11}=\frac{7}{11}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)+\frac{4}{11}=\frac{7}{11}+\frac{4}{11}=1$.

d) $\left(\frac{3}{4}+0,5+25\%\right)\cdot 2\frac{2}{3}=\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)\cdot \frac{8}{3}=\frac{3}{2}\cdot \frac{8}{3}=4$.

Đổi $25\%$ = $\frac{1}{4}$.

Ta có $28$m vải còn lại ứng với:

     $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ (số mét vải còn lại sau ngày thứ nhất).

Sau ngày thứ nhất người đó bán còn lại số mét vải là:

     $28:\frac{2}{3}=42$ (m)

Số mét vải ban đầu là:

     $(42+15):(1-\frac{1}{4})=57:\frac{3}{4}=76$ (m).

a) Điểm A thuộc tia Ox nên tia OA cũng chính là tia Ox.

Điểm B thuộc tia Oy nên tia OB cũng chính là tia Oy.

Vì hai tia Ox và Oy đối nhau nên hai tia OA và OB đối nhau.

Suy ra điểm O nằm giữa hai điểm A và B.

b) Vì điểm M nằm giữa O và A nên tia OM cũng chính là tia OA.

Mà hai tia OA và OB đối nhau.

Do đó hai tia OM và OB đối nhau.

Suy ra điểm O nằm giữa hai điểm B và M.

c) Điểm O nằm giữa A và B suy ra: AO + OB = AB hay 3 + OB = 6.

Do đó OB = 3 (cm)

Vì OA = 3 cm; OB = 3 cm mà O nằm giữa A và B nên O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

a) $\frac{3}{8}-\frac{1}{6}x$ $=\frac{1}{4}$          

Vậy $x=\frac{3}{4}$.

b) ${\left(x-1\right)}^2=\frac{1}{4}$                               

Suy ra $[\begin{array}{c}{\left(x-1\right)}^2={\left(\frac{1}{2}\right)}^2\\ {\left(x-1\right)}^2={\left(\frac{-1}{2}\right)}^2\end{array}$ hay $[\begin{array}{c}x-1=\frac{1}{2}\\ x-1=\frac{-1}{2}\end{array}$ 

$[\begin{array}{c}x=\frac{1}{2}+1\\ x=\frac{-1}{2}+1\end{array}$ suy ra $[\begin{array}{c}x=\frac{3}{2}\\ x=\frac{1}{2}\end{array}$

Vậy $x\in \left\{\frac{3}{2};\frac{1}{2}\right\}$.

c) $\left(x-\frac{-1}{2}\right).\left(x+\frac{1}{3}\right)=0$.

Suy ra $[\begin{array}{c}x-\frac{-1}{2}=0\\ x+\frac{1}{3}=0\end{array}$  hay $[\begin{array}{c}x=\frac{-1}{2}\\ x=\frac{-1}{3}\end{array}$       

Vậy $x\in \left\{\frac{-1}{2};\frac{-1}{3}\right\}$.

a) $\frac{3}{8}-\frac{1}{6}x$ $=\frac{1}{4}$          

Vậy $x=\frac{3}{4}$.

b) ${\left(x-1\right)}^2=\frac{1}{4}$                               

Suy ra $[\begin{array}{c}{\left(x-1\right)}^2={\left(\frac{1}{2}\right)}^2\\ {\left(x-1\right)}^2={\left(\frac{-1}{2}\right)}^2\end{array}$ hay $[\begin{array}{c}x-1=\frac{1}{2}\\ x-1=\frac{-1}{2}\end{array}$ 

$[\begin{array}{c}x=\frac{1}{2}+1\\ x=\frac{-1}{2}+1\end{array}$ suy ra $[\begin{array}{c}x=\frac{3}{2}\\ x=\frac{1}{2}\end{array}$

Vậy $x\in \left\{\frac{3}{2};\frac{1}{2}\right\}$.

c) $\left(x-\frac{-1}{2}\right).\left(x+\frac{1}{3}\right)=0$.

Suy ra $[\begin{array}{c}x-\frac{-1}{2}=0\\ x+\frac{1}{3}=0\end{array}$  hay $[\begin{array}{c}x=\frac{-1}{2}\\ x=\frac{-1}{3}\end{array}$       

Vậy $x\in \left\{\frac{-1}{2};\frac{-1}{3}\right\}$.

a) $\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}$

$=\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{10}{12}$

$=\frac{4+9-10}{12}$

$=\frac{3}{12}$

$=\frac{1}{4}$.

b) $\frac{-2}{3}+\frac{6}{5}:\frac{2}{3}-\frac{2}{15}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{6}{5}.\frac{3}{2}-\frac{2}{15}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{18}{10}-\frac{2}{15}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{9}{5}-\frac{2}{15}$

$=\frac{-10}{15}+\frac{27}{15}-\frac{2}{15}$

$=\frac{1}{3}$.

c) $\frac{-3}{7}+\frac{5}{13}+\frac{-4}{7}$

$=\left(\frac{-3}{7}+\frac{-4}{7}\right)+\frac{5}{13}$

$=\frac{-7}{7}+\frac{5}{13}$

$=-1+\frac{5}{13}$

$=\frac{-8}{13}$.

d) $\frac{12}{19}+\frac{-8}{13}-\frac{12}{19}+\frac{5}{-13}+2$

$=\frac{12}{19}+\frac{-8}{13}-\frac{12}{19}+\frac{-5}{13}+2$

$=\left(\frac{12}{19}-\frac{12}{19}\right)+\left(\frac{-8}{13}+\frac{-5}{13}\right)+2$

$=0+\frac{-13}{13}+2$

$=1$.

a) $\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}$

$=\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{10}{12}$

$=\frac{4+9-10}{12}$

$=\frac{3}{12}$

$=\frac{1}{4}$.

b) $\frac{-2}{3}+\frac{6}{5}:\frac{2}{3}-\frac{2}{15}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{6}{5}.\frac{3}{2}-\frac{2}{15}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{18}{10}-\frac{2}{15}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{9}{5}-\frac{2}{15}$

$=\frac{-10}{15}+\frac{27}{15}-\frac{2}{15}$

$=\frac{1}{3}$.

c) $\frac{-3}{7}+\frac{5}{13}+\frac{-4}{7}$

$=\left(\frac{-3}{7}+\frac{-4}{7}\right)+\frac{5}{13}$

$=\frac{-7}{7}+\frac{5}{13}$

$=-1+\frac{5}{13}$

$=\frac{-8}{13}$.

d) $\frac{12}{19}+\frac{-8}{13}-\frac{12}{19}+\frac{5}{-13}+2$

$=\frac{12}{19}+\frac{-8}{13}-\frac{12}{19}+\frac{-5}{13}+2$

$=\left(\frac{12}{19}-\frac{12}{19}\right)+\left(\frac{-8}{13}+\frac{-5}{13}\right)+2$

$=0+\frac{-13}{13}+2$

$=1$.