$+,$ Gọi $O$ giao điểm của $AC$ và $BD,$ do $ABCD$ là hình bình hành nên $O$ là trung điểm của $AC$ và $BD.$

Xét $\Delta ADC$ có $DO;AM$ là đường trung tuyến 

$DO\cap AM=G$

$\Rightarrow G$ là trọng tâm $\Delta ADC$

$\Rightarrow AG=$2/3  $AM=$ 2/3 $\times 3GM=2GM$ ( đpcm)

$+,$ $DG=\; 2/3$ $DO=$ 2/3$\times \; 1/2$ $BD$ $=\; 1/3$ $BD$

$\Rightarrow BD=3DG$ ( đpcm)

*Để lập lại chế độ phong kiến tập quyền, nhà Nguyễn đã:

- Năm 1802, Nguyễn Ánh lên ngôi, đặt niên hiệu Gia Long, chọn Phú Xuân làm kinh đô, lập ra triều Nguyễn

=> Chế độ quân chủ chuyên chế được lập lại. Vua trực tiếp nắm nợi quyền hành trong nước từ trung ương đến địa phương.

- Năm 1815, Một bộ luật mới được ban hành với tên “Hoàng triều luật lệ” (còn gọi là luật Gia Long).

- Năm 1831-1832 chia cả nước thành 30 tinh và một phủ Thừa Thiên.

- Quân đội:

+ Gồm nhiều binh chủng.

+ Được xây dựng với một hệ thống thành lũy vững chắc ờ các tỉnh.

- Về đối ngoại:

+ Thần phục nhà Thanh.

+ Khước từ nọi quan hệ với các quốc gia phương Tây.

*Nhận xét:

- Hệ thống cơ quan hành chính từ tỉnh – phủ - huyện – tổng – xã được tổ chức chặt chẽm gọn nhẹ chưa từng có.

- Việc chia nước thành 30 tỉnh và 1 phủ của Minh Mạng là cơ sở cho sự chia tách các tỉnh thành của nước ta ngày nay.

114