n đường thảng cắt nhau tại một điểm thì tạo ra n x 2 góc ( ít nhất cần 2 đường thẳng cắt tại một điểm thì tạo được 4 góc )

góc xOM = 45⁰ (GT)

góc xON =90⁰ (GT)

góc x`ON = 90⁰ ( góc kề bù )

góc x`OP = 45<sup>0</sup> ( tia phân giác của x`ON)

⇒ góc xOM  đối đỉnh x`OP 

góc xON = 40⁰ (GT)

x`OM = 40⁰ (góc kề bù)

⇒ góc xON và góc x`OM là hai góc đối đỉnh

góc AOD = 50⁰ = góc BOC

⇒ góc AOC = 65⁰ = góc BOD ( góc đối đỉnh ; 180⁰ - 50⁰ = 130⁰ = góc AOC + góc BOD ; ⇒ 130⁰ : 2 = 65⁰ mỗi góc )

a) góc BAE = góc EAC ( tia phân giác của góc A )

góc BAE = góc AEF ( so le trong )

góc AEF = góc EFI ( so le trong )

góc EFI = góc IFC ( góc I = 90⁰ nên góc F = E = C ) 

b) FI là tia phân giác của góc EFC vì

EIF = 90⁰ ( EC vuông góc với FI )

⇒ góc E = góc F = góc C ( tính chất tổng ba góc )

Gọi 2 góc đối đỉnh là ab và a`b` ; gọi 2 tia phân giác là c và c`

góc ab = góc a`b` (góc đối đỉnh) (1)

góc ac = góc a`c` = góc bc = góc b`c` ( vì (1) ) (2)

từ (1) và (2) ta suy ra

tia phân giác c và tia phân giác c` là hai tia đối nhau ( góc ĐỐI đỉnh )

a) AA` // BB` vì  :

xy // x`y` (GT)

A₃ = B₂  (so le trong)

AA` là tia phân giác của A₃ (GT)

BB` là tia phân giác của B₂ (GT)

=> AA` // BB` 

b) góc AA`B = góc AB`B vì

góc A` = góc B` (so le trong)

=> góc AA`B = góc AB`B