![](https://rs.olm.vn/images/background/bg0.jpg?v=2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/5.png?131722136200)
Nguyễn Minh Tâm
Giới thiệu về bản thân
![xếp hạng xếp hạng](https://rs.olm.vn/images/medal_mam_non.png)
![ngôi sao 1 Ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 2 ngôi sao 2](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 3 ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![sao chiến thắng Sao chiến thắng](https://rs.olm.vn/images/medal_win_1.png)
![xếp hạng xếp hạng](https://rs.olm.vn/images/medal_tan_binh.png)
![ngôi sao 1 Ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 2 ngôi sao 2](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 3 ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![sao chiến thắng Sao chiến thắng](https://rs.olm.vn/images/medal_win_1.png)
![xếp hạng xếp hạng](https://rs.olm.vn/images/medal_chuyen_can.png)
![ngôi sao 1 Ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 2 ngôi sao 2](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 3 ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![sao chiến thắng Sao chiến thắng](https://rs.olm.vn/images/medal_win_1.png)
![xếp hạng xếp hạng](https://rs.olm.vn/images/medal_cao_thu.png)
![ngôi sao 1 Ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 2 ngôi sao 2](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 3 ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![sao chiến thắng Sao chiến thắng](https://rs.olm.vn/images/medal_win_1.png)
![xếp hạng xếp hạng](https://rs.olm.vn/images/medal_thong_thai.png)
![ngôi sao 1 Ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 2 ngôi sao 2](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 3 ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![sao chiến thắng Sao chiến thắng](https://rs.olm.vn/images/medal_win_1.png)
![xếp hạng xếp hạng](https://rs.olm.vn/images/medal_kien_tuong.png)
![ngôi sao 1 Ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 2 ngôi sao 2](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 3 ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![sao chiến thắng Sao chiến thắng](https://rs.olm.vn/images/medal_win_1.png)
![xếp hạng xếp hạng](https://rs.olm.vn/images/medal_dai_kien_tuong.png)
![ngôi sao 1 Ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 2 ngôi sao 2](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 3 ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![sao chiến thắng Sao chiến thắng](https://rs.olm.vn/images/medal_win_1.png)
Gọi thời lượng công ty đặt quảng cáo trên sóng phát thanh là (phút), trên truyền hình là (phút).
Chi phí cho việc này là: (đồng).
Mức chi này không được phép vượt quá mức chi tối đa, tức: hay .
Do các điều kiện đài phát thanh, truyền hình đưa ra, ta có: , .
Đồng thời do ; là thời lượng nên , . Hiệu quả chung của quảng cáo là: .
Bài toán trở thành: Xác định ; sao cho: đạt giá trị lớn nhất.
Với các điều kiện (*).
Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng ; và .
Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là miền tam giác (phần không tô màu) trên hình vẽ bên dưới.
Giá trị lớn nhất của đạt tại một trong các điểm ; ; .
Ta có ; và suy ra giá trị lớn nhất của bằng tại tức là nếu đặt thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh là phút và trên truyền hình là phút thì sẽ đạt hiệu quả nhất.
Gọi () là số kg loại I cần sản xuất, () là số kg loại II cần sản xuất.
Suy ra số nguyên liệu cần dùng là , thời gian là có mức lãi là .
Theo giả thiết bài toán xưởng có kg nguyên liệu và giờ làm việc suy ra hay , hay .
Bài toán trở thành: Tìm , thỏa mãn hệ (*) sao cho đạt giá trị lớn nhất.
Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng và .
Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là miền tứ giác (phần không tô màu) trên hình vẽ bên dưới.
Giá trị lớn nhất của đạt tại một trong các điểm , , , .
Ta có ; ; ; suy ra giá trị lớn nhất của là khi .
Vậy cần sản xuất kg sản phẩm loại I và kg sản phẩm loại II để có mức lãi lớn nhất.
Ta có (1) hoặc (2)
Như vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là gồm hai miền nghiệm của hệ bất phương trình (1) và (2).
Vẽ các đường thẳng và trên mặt phẳng tọa độ .
Xét điểm , ta có là nghiệm của các bất phương trình của hệ (1) do đó thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình (1).
Xét điểm , ta có là nghiệm của các bất phương trình của hệ (2) do đó thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình (2).
Vậy miền nghiệm cần tìm là phần mặt phẳng không được tô màu trên hình vẽ kể cả hai đường thẳng và .
a) Trong mặt phẳng tọa độ, vẽ đường thẳng : .
Ta có chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.
Chọn một điểm bất kì không thuộc đường thẳng đó, ví dụ điểm . Ta thấy là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng chứa bờ và chứa điểm (Miền không được tô màu ở hình vẽ sau).
b) Ta có .
Trong mặt phẳng tọa độ, vẽ đường thẳng : .
Xét điểm , thấy không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho do đó miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ (không kể đường thẳng ) và không chứa điểm (Miền không được tô màu ở hình vẽ sau).