Xét (x-4)A(x)=(x+2)A(x-1)

Thay x=4 vào đa thức (x-4)A(x)=(x+2)A(x-1) ta có:

 (4-4)A(4)=(4+2)A(4-1)

=>0A(4)=6A(3)

=>0= A(3)

=> x=3 là một nghiệm của đa thức A(x)       (1)

Thay x=-2 vào đa thức (x-4)A(x)=(x+2)A(x-1) ta có:

 (-2-4)A(-2)=(-2+2)A(-2-1)

=>-6A(-2)=0A(-3)

=>-6A(-2)=0

=>A(-2)=0

=> x=-2 là một nghiệm của đa thức A(x)       (2) 

 Từ (1) và (2)=> đa thức A(x) có ít nhất 2 nghiệm