Để n4 + 2n3 - n2 - 2n chia hết cho 24 thì phải chia hết cho 4 và 6

 

Ta có 

�

4

+

2

�

3

−

�

2

−

2

�

=

�

2

(

�

2

−

1

)

+

2

�

(

�

2

−

1

)

n 

4

 +2n 

3

 −n 

2

 −2n=n 

2

 (n 

2

 −1)+2n(n 

2

 −1)

 

=

(

�

2

−

1

)

(

�

2

+

2

)

=

(

�

−

1

)

�

(

�

+

1

)

(

�

+

2

)

=(n 

2

 −1)(n 

2

 +2)=(n−1)n(n+1)(n+2)

 

Biểu thức trên có tích là 4 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 4

 

Để biểu thức chia hết cho 6 thì phải chia hết cho 2 và 3.Biểu thức trên là tích của 4 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2 va cũng có ít nhất 1 số chia hết cho 3 nên sẽ chia hết cho 6

 

Vậy biểu thức chia hết cho 24

 

 Đúng ko nek