a)-2/7+2/7:3/5

=

A=2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/99.101

=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...1/99-1/101

=1-1/101

=1/100

theo đề ra,ta có:

AB=OB-OA=6-4=2cm

=> AM=AB/2=2/2=1cm

OM=OA+AM=4+1=5cm

a)2/9=6/27;1/3=9/27;5/27

vì 6/27<9/27>5/27

vậy đội thứ hai làm được khối lượng nhiều nhất.

đội làm được ít khối lượng công việc ít nhất là đội thứ ba

b) mối giờ cả ba độin làm được số phần công việc là:

6/27+9/27+5/27=20/27(công việc)

a)x-2/3=-5/12

x=2/3+-5/12

x=-13/12

b)8/5:x=-2/3

x=8/5x-3/2

x=-12/5

c)1-3/7.x=-2/7

3/7.x=-2/7

x=3/7:-2/7

x=3/7.7/2

x=3/2

Ta có: 

$\begin{array}{rl}& x^2-4x+y^2-6y+15=2\\ \iff & x^2-4x+4+y^2-6y+9=0\\ \iff & (x-2{)}^2+(y-3{)}^2=0\\ \iff & \{\begin{array}{l}{\left(x-2\right)}^2=0\\ {\left(y-3\right)}^2=0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\end{array}$

(vì $(x-2{)}^2\ge 0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$, $(y-3{)}^2\ge 0$ với mọi $y\in \mathbb{R}$).

Vậy $x=2$, $y=3$. 

a) Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$: 

$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2$ (định lí Pythagoras)

$\iff B{C}^2=6^2+8^2=100\iff BC=10(cm)$. 

Xét tam giác $ABC$ phân giác $BD$ có: 

$\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{BC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AD}{DC}\iff \genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{BC+AB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AD}{DC+AD}$ 

$\genfrac{}{}{0ex}{}{AD}{AC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{BC+AB}\iff AD=3(cm)$

suy ra $DC=5(cm)$.

b) Xét tam giác $ABH$ phân giác $BI$ có: $\genfrac{}{}{0ex}{}{IH}{IA}=\genfrac{}{}{0ex}{}{HB}{AB}$.

Xét $△HBA$ và $△ABC$ có: 

$\widehat{HBA}=\widehat{ABC}$ (góc chung)

$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}(=90^{\circ })$

suy ra $△HBA\sim △ABC$ (g.g).

Suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{HB}{AB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{BA}{BC}$ 

$\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{BA}{BC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{IH}{IA}$. 

Mà ta lại có $\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{BC}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AD}{DC}$ nên $\genfrac{}{}{0ex}{}{IH}{IA}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AD}{DC}$. 

c) Ta có $△ABD\sim △HBI$ (g.g) 

suy ra $\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{HB}=\genfrac{}{}{0ex}{}{BD}{BI}\Rightarrow AB.BI=BD.HB$.

$\widehat{BDA}=\widehat{BIH}$ (hai góc tương ứng) 

mà $\widehat{BIH}=\widehat{AID}$ (hai góc đối đỉnh)

suy ra $\widehat{BDA}=\widehat{AID}$ 

do đó tam giác $AID$ cân tại $A$.

Gọi $x$ là chữ số hàng chục của số cần tìm ($x\in {\mathbb{N}}^{\ast },0<x\le 9$).

Vì số cần tìm là số lẻ và chia hết cho $5$ nên chữ số hàng đơn vị của số đó là $5$. 

Vì hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng $86$ nên ta có phương trình: 

$\overline{x5}-x=86\iff \left(10x+5\right)-x=86$

$\iff 9x=81\iff x=9$ (thỏa mãn).

Vậy số cần tìm là $95$. 

a) $\genfrac{}{}{0ex}{}{x-3}{5}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1+2x}{3}=6\iff 3x-9+5+10x=90\iff 13x=94\iff x=\genfrac{}{}{0ex}{}{94}{13}$.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S=\left\{\genfrac{}{}{0ex}{}{94}{13}\right\}$.

b) $\left(2x-3\right)\left(x^2+1\right)=0\iff [\begin{array}{c}2x-3=0\\ x^2+1=0\end{array}\iff 2x-3=0\iff x=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S=\left\{\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}\right\}$.

c)

 $\begin{array}{rl}& \genfrac{}{}{0ex}{}{2}{x+1}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{x-2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{3x-11}{(x+1)(x-2)}\text{(đk: }x\ne -1,x\ne 2\text{)}\\ \Rightarrow & 2(x-2)-(x+1)=3x-11\\ \iff & 2x-4-x-1=3x-11\\ \iff & -2x=-6\\ \iff & x=3(\text{thỏa ma˜n})\end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S=\left\{3\right\}$.