x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 2010) = 2099099

x + x + x + ... + x + 1 + 2 + 3 + ... + 2010 = 2099099

2011x + 2010.2011 : 2 = 2099099

2011x + 2021055 = 2099099

2011x = 2099099 - 2021055

2011x = 78044

x = 78044 : 2011

x = 78044/2011

Số gạo còn lại trong thùng chiếm:

1 - 2/5 - 25% = 7/20

Thể tích hình hộp chữ nhật:

V = 8 . 5 . 3 = 120 (cm³)

50 g = 0,05 (kg)

Khối lượng riêng của hình hộp chữ nhật:

D = 0,05/120 = 1/2400 (kg/cm³)

Trọng lượng riêng của hình hộp chữ nhật:

d = D . 10 = 10/2400 = 1/240 (N/m³)

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 430 < x < 460)

Do khi xếp hàng 2; 3; 5 thì vừa đủ nên x là bội chung của 2; 3; 5

Ta có:

2 = 2

3 = 3

5 = 5

⇒ BCNN(2; 3; 5) = 2.3.5 = 30

⇒ BC(2; 3; 5) = B(30) = {0; 30; 60; 90; ...; 420; 450; 480; ...}

Mà 430 < x < 460 nên x = 450

Vậy số học sinh cần tìm là 450 học sinh

Gọi x (cm) là độ dài cạnh góc vuông còn lại

Ta có:

29² = x² + 20² (Pytago)

⇒ x² = 29² - 20²

= 441

⇒ x = 21 (cm)

Vậy độ dài cạnh góc vuông còn lại là 21 cm

Trong 1 giờ Lan đi được:

4 + 1/5 = 21/5 (km)

Trong 2/3 giờ Lan đi được:

21/5 × 2/3 = 14/5 (km)

Đặt A = 10²⁰⁰² + 8

= 1000...000 + 8 (2002 chữ số 0)

Tổng các chữ số của A:

1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 (2002 chữ số 0)

= 9

Ta có:

9 ⋮ 9

9 ⋮ 3

Vậy A ⋮ 9 và A ⋮ 3

Đặt A = 10²⁰⁰² + 8

= 1000...000 + 8 (2002 chữ số 0)

Tổng các chữ số của A:

1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 (2002 chữ số 0)

= 9

Ta có:

9 ⋮ 9

9 ⋮ 3

Vậy A ⋮ 9 và A ⋮ 3

Số số hạng:

39 - 11 + 1 = 29 (số)

Tổng là:

(39 + 11) . 29 : 2 = 725

Diện tích ABC:

S = AH.BC : 2

= 12 . 20 : 2

= 120 (cm²)