Zinyami
Giới thiệu về bản thân
Chiều dài hình chữ nhật là :\(4\dfrac{3}{4}=\dfrac{19}{4}\)
Chiều rộng hình chữ nhật là : \(\dfrac{19}{4}-1\dfrac{1}{2}=\dfrac{13}{4}\)
Diện tích hình chữ nhật là : \(\dfrac{19}{4}\times\dfrac{13}{4}=\dfrac{247}{16}\) ( đơn vị diện tích )
Chu vi hình chữ nhật là : \(\left(\dfrac{19}{4}+\dfrac{13}{4}\right)\times2=16\) ( đơn vị độ dài )
Vì giữa chúng có 7 số chẵn liên tiếp thì giữa chúng sẽ có 7 số lẻ liên tiếp .
Khoảng cách giữa 2 số cần tìm là : 7 + 7 = 14
Số lớn cần tìm là : ( 884 + 14 ) : 2 = 449
Số bé cần tìm là : 884 - 449 = 435
\(2-\left(x-3\right)^4-7=155\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^4=155+7-2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^4=-160\)
=> Phương trình vô nghiệm
\(\left(x-3\right)^7=\left(x-3\right)^5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^7-\left(x-3\right)^5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^5\left[\left(x-3\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-3=1\\x-3=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)
+) Vì abc chia hết cho 5
=> c = 0 hoặc c = 5
+) Với c = 5 ta có : a + b + 5 = b + 2 + b + 5 =2 x b + 5 chia hết cho 9
nên b = 2
+) Với c = 0 ta có : a + b = b + b + 2 = 2 x b + 2 chia hết cho 9 nên
b = 8
a) \(x^2+10x+26+y^2+2y\)
\(=x^2+10x+25+y^2+2y+1\)
\(=\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
b) Xem lại đề
c) \(x^2-2xy+2y^2+2y+1\)
\(=x^2-2xy+y^2+y^2+2y+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
+) Để 42x5xy chia hết cho 5
=> y = 0 hoặc y = 5
+) Với y = 0 , ta có : \(4+2+x+5+x=11+2\times x\)
Để 42x5xy chia hết cho 9 thì : \(11+2\times x=27\)
\(x=8\)
Vậy x = 8 ; y = 0
+) Với y = 5 , ta có : \(4+2+x+5+x+5=16+2\times x\)
Để 42x5xy chia hết cho 9 thì :\(16+2\times x=18\)
\(x=1\)
Vậy với y = 5 thì x = 1
\(x^6-32x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^5-32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^5-32=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^5=2^5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Điều kiện : \(x\le3\)
Đặt \(3-x=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow5-x=2+t\)
Khi này ta có phương trình :
\(\sqrt{t}+\sqrt{t+2}< 2\)
\(\Leftrightarrow t+2\sqrt{t\left(t+2\right)}+t+2< 2\)
\(\Leftrightarrow2t+2\sqrt{t\left(t+2\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow t+\sqrt{t\left(t+2\right)}< 0\) ( vô lí do \(t\ge0\) )
Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm