Câu a mình sửa lại nhé. Xin lỗi đã sai sót mong thông cảm ạ.

a) \(\left(2x-1\right)^4=8\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^4=\left(\sqrt[4]{8}\right)^4\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=\sqrt[4]{8}\\2x-1=-\sqrt[4]{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\sqrt[4]{8}+1\\2x=-\sqrt[4]{8}+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt[4]{8}+1}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt[4]{8}+1}{2}\end{matrix}\right.\)

À vâng mình xin lỗi cảm ơn bạn Th_Doraemon đã nhắc nhở, ở câu a mình nhầm lẫn 1 tí, bạn chủ ques bỏ qua câu a của mình nhé, để mình sửa lại ạ.

@Trịnh Thị Phương Thảo: Vâng. Tại mình thấy số xấu nên muốn bạn check lại xem đánh máy có sai sót chỗ nào không thôi. Còn nếu thầy bạn cho đúng như vầy thì cứ làm theo thôi. Không có ý gì cả, mình nhắc lại rằng là nhắc nhở thiện ý, đừng hiểu lầm ý mình nhé.

Ta có: 

a) \(\left(2x-1\right)^4=8\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^4=2^4\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=2\\2x-1=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(x-1\right)^5=-32\Leftrightarrow\left(x-1\right)^5=-2^5\Leftrightarrow x-1=-2\Leftrightarrow x=-1\)

c) \(\left(2x-1\right)^6=\left(2x-1\right)^8\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^6-\left(2x-1\right)^8\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^6\left[1-\left(2x-1\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^6=0\\1-\left(2x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\\left(2x-1\right)^2=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\2x-1=1\\2x-1=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)

Nhưng mà còn nếu có gì sai hoặc không đúng thì cho mình xin lỗi. Chỉ muốn nhắc nhớ thiện ý, mong mọi người đừng hiểu lầm vấn đề ạ.

Bài 1: Gọi số lớn là a, số bé là b

Theo đề ta có: a-b=4b <=> a=4b+b <=> a=5b

Mặt khác ta lại có: a+b=100 <=> 5b+b=100 <=> 6b=100 <=> b=100/6=50/3

=> a=100-50/3=250/3

Vậy số lớn là 250/3; số bé là 50/3 

Thì đơn giản tại mình thấy số ra có vẻ hơi xấu nên chỉ muốn bảo bạn chủ ques kiểm tra lại đề xem có sai sót chỗ nào cho chắc chắn thôi mà?Nó vốn là chuyện rất bình thường mà? Sao bạn lại nhắc mình kiểu đấy nhỉ?

Bạn chú ý chia nhỏ câu hỏi ra nhé

Ta có: \(m^2+n^2=9m+13n-20\Leftrightarrow4m^2+4n^2=36m+52n-80\)

\(\Leftrightarrow\left(4m^2+36m+81\right)+\left(4n^2+52n+169\right)-170=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+9\right)^2+\left(2n+13\right)^2=170\)

Vì \(\left(2n+13\right)^2\ge0\forall n\in z\)

\(\Rightarrow\left(2m+9\right)^2\le170\)

\(\Rightarrow\left(2m+9\right)^2=\left\{0;1;4;9;16;25;36;49;64;81;100;121;144;169\right\}\)

..... (Thay vào tìm m rồi tiếp tục tìm n. m, n là các số nguyên nên chú ý loại bớt trường hợp)

Check lại đề nha bạn, ra số hơi xấu nhé