Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
Một số vấn đề thực tiễn có gắn với phương trình lượng giác SVIP
Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40∘ Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:
d(t)=3sin[182π(t−80)]+12
với t∈Z và 0<t≤365.
Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?
Đáp án: ngày thứ và ngày thứ .
Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời?
Đáp án: ngày thứ .
Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời?
Đáp án: ngày thứ .
Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (Hình vẽ). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách h m từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian t (s) ( với 0≤t≤60 ) bởi hệ thức h=∣d∣ với d=3cos[3π(2t−1)], trong đó ta quy ước d>0 khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và d<0 trong trường hợp ngược lại.
Có bao nhiêu lần người đánh đu đi qua vị trí cân bằng?
Đáp án: lần.
Có bao nhiêu giá trị thời gian t để khoảng cách h là 3 m?
Đáp án: lần.
Trong hình vẽ, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O. Toạ độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức s=10sin(10t+2π). Vào các thời điểm nào thì s=−53 cm?
Trong hình vẽ trên, ngọn đèn trên hải đăng H cách bờ biển yy′ một khoảng HO=1 km. Đèn xoay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ 10π rad/s và chiếu hai luồng ánh sáng về hai phía đối diện nhau. Khi đèn xoay, điểm M mà luồng ánh sáng của hải đăng rọi vào bờ biển chuyển động dọc theo bờ.
a) Ban đầu luồng sáng trùng với đường thẳng HO. Hàm số biểu thị toạ độ yM của điểm M trên trục Oy theo thời gian t là
b) Ngôi nhà N nằm trên bờ biển với toạ độ yN=−1 km. Các thời điểm t mà đèn hải đăng chiếu vào ngôi nhà là
Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu v0=490 m/s hợp với phương ngang một góc α (0∘≤α≤60∘). Trong Vật lí, ta biết rằng, nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân theo phương trình
y=2v02cos2α−gx2+xtanα,
ở đó g=9,8 m/s2 là gia tốc trọng trường.
Tính theo góc bắn α tầm xa mà quả đạn đạt tới (tức là khoảng cách từ vị trí bắn đến điểm quả đạn chạm đất).
(Coi lúc đầu vị trí bắn có độ cao bằng 0.)
Tìm góc bắn α để quả đạn trúng mục tiêu cách vị trí đặt khẩu pháo 12250 m.
Đáp số: α= ∘.
Tìm góc bắn α để quả đạn bay được quãng đường xa nhất.
Đáp án: α= ∘.
Giả sử một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình
x=2cos(5t−6π).
Ở đây, thời gian t tính bằng giây và li độ x tính bằng cm.
Tại thời điểm ban đầu (t=0) vật có toạ độ là:
Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Đáp án: lần.
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=−6cos(6πt+3π) (t tính bằng giây, x tính bằng centimét).
a) Tìm li độ lớn nhất của vật (còn gọi là biên độ dao động).
Li độ: Khoảng cách của vật với vị trí cân bằng.
Đáp án: cm.
b) Trong khoảng thời gian từ giây thứ 2 đến giây thứ 6, vật đạt li độ 3 cm bao nhiêu lần?
Đáp án: lần.
Huyết áp của con người thay đổi liên tục theo thời gian. Giả sử huyết áp tâm trương (huyết áp trong động mạch khi tim nghỉ ngơi giữa hai lần co bóp) của người A trong một ngày được tính bởi công thức
B(t)=80+6sin(12πt),
trong đó t là số giờ kể từ nửa đêm và B(t) (mmHg) là huyết áp tâm trương.
Huyết áp tâm trương của người này lúc 6 giờ sáng là mmHg.
Huyết áp tâm trương của người này lúc 12 giờ trưa là mmHg.
Theo công thức trên, người này đạt huyết áp tâm trương thấp nhất vào thời điểm nào trong ngày?
Đáp án: Tại thời điểm giờ.
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây