Bài học cùng chủ đề
- Góc lượng giác
- Đường tròn lượng giác và giá trị lượng giác
- Sử dụng máy tính cầm tay để giải phương trình lượng giác
- Giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt
- Góc lượng giác
- Đổi đơn vị đo góc lượng giác $\pi$ và rad
- Vòng tròn lượng giác với giá trị lượng giác
- Mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác
- Một số bài toán có lời văn
Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
Giá trị lượng giác của các góc liên quan đặc biệt SVIP
I. Hai góc đối nhau: $\alpha$ và $-\alpha$
$\cos (-\alpha) =\cos \alpha$; $\sin(-\alpha) =-\sin\alpha$
Từ đây suy ra:
$\tan(-\alpha) =-\tan \alpha$; $\cot(-\alpha) =-\cot \alpha$
Ghi nhớ: Cos đối. (Cos của 2 góc đối nhau thì bằng nhau, các giá trị lg còn lại đều đối nhau).
@200816057449@ @200816107335@
II. Hai góc bù nhau: $\alpha$ và $\pi-\alpha$
$\sin(\pi-\alpha) =\sin\alpha$; $\cos (\pi-\alpha) =-\cos \alpha$
Từ đây suy ra:
$\tan(\pi-\alpha) =-\tan\alpha$; $\cot (\pi-\alpha) =-\cot \alpha$
Ghi nhớ: Sin bù. (Sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau, các giá trị lg còn lại đều đối nhau).
III. Hai góc phụ nhau: $\alpha$ và $\dfrac{\pi}{2}-\alpha$
$\sin(\dfrac{\pi}{2}-\alpha) =\cos\alpha$; $\cos(\dfrac{\pi}{2}-\alpha) =\sin \alpha$
Từ đây suy ra:
$\tan(\dfrac{\pi}{2}-\alpha) =\cot\alpha$; $\tan(\dfrac{\pi}{2}-\alpha) =\cot\alpha$
Ghi nhớ: Phụ chéo. (Sin góc này bằng Cos góc kia, Tan góc này bằng Cot góc kia).
space
IV. Hai góc hơn kém nhau $\pi$: $\alpha$ và $\alpha+\pi$
Ta có thể sử dụng vòng tròn lượng giác tương tự các phần trên để xác định mối liên hệ giữa $\sin$, $\cos$ giữa hai góc $\alpha$ và $\alpha + \pi$. Khuyến khích người đọc tự xác định các giá trị lg trên vòng tròn lg.
Một cách làm khác, ta chỉ cần sử dụng "Cos đối, Sin bù, phụ chéo" đã học ở trên để biến đổi.
Ví dụ: $\sin(\alpha+\pi)$
$=\sin[\pi-(\alpha+\pi)]$ (Sin bù)
$=\sin(-\alpha)$
$=-\sin \alpha$ (Cos đối).
V. Lời kết
Sau bài học này, ta chỉ cần sử dụng $\dfrac{1}{4}$ đường tròn lg để tính các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt còn lại.
VD: $\cos \dfrac{5\pi}{6}$
$=-\cos \Big( \pi-\dfrac{5\pi}{6} \Big)$ (sin bù)
$=-\cos \Big( \dfrac{\pi}{6} \Big)$
$= -\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
Luyện tập: Sử dụng $\dfrac{1}{4}$ vòng tròn lượng giác tính $\sin \dfrac{-\pi}{4}$; $\tan \dfrac{5\pi}{4}$; $\cos {\dfrac{11\pi}{6}}$.
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây