Đường trung trực của đoạn thẳng SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• [âm nhạc]
• Chào mừng các em đã quay trở lại với
• khóa học Toán lớp 7 trên trang olm.vn
• kết thúc bài học trước khi ta Đề cập về
• tam giác cân thì ở trong phần mở đầu
• thầy có đưa ra một yêu cầu là làm thế
• nào để xác định chính xác vị trí của
• điểm A tức là đỉnh của ngôi nhà trên bản
• thiết kế này thì có một cách mà các bạn
• có thể sử dụng là từ trung điểm của cạnh
• BC của đoạn BC ta sẽ dựng một đường
• thẳng đi qua trung điểm đó và vuông góc
• với BC rồi lấy điểm a trên đường thẳng
• vừa vẽ sao cho
• ah có độ dài là 5 cm Khi đó ta xác định
• được vị trí của điểm A vậy dựa vào đâu
• dựa vào cơ sở kiến thức nào mà thầy có
• thể xác định vị trí điểm A như vậy chúng
• ta sẽ đi Tìm câu trả lời trong bài học
• ngày hôm nay về đường trung trực của một
• đoạn thẳng Thế nào là đường trung trực
• của một đoạn thẳng thì các bạn sẽ quan
• sát và cùng thầy thực hiện hoạt động sau
• đây
• chuẩn bị một mảnh giấy và gấp mảnh giấy
• này sao cho vị trí hai điểm A B như trên
• màn hình sẽ trùng vào nhau ta sẽ gấp lại
• sao cho điểm a và điểm B trồng khít lên
• nhau này các bạn sẽ có một nếp gấp như
• thế này và Mở tờ giấy ra
• ta có nếp gấp đó thầy gọi là đường thẳng
• d thì đường thẳng d đó sẽ đi qua một
• điểm thầy gọi là điểm O trên đoạn thẳng
• AB thì các em sẽ kiểm tra cho thầy Ô có
• phải là trung điểm của đoạn thẳng AB hay
• không và D đường thẳng d có vuông góc
• với AB hay không
• để trả lời cho câu hỏi thứ nhất thì các
• bạn sẽ quan sát ở trên hình số 2 này đây
• sẽ là vị trí của điểm O này
• thì rõ ràng AB trùng nhau nên oa và OB
• sẽ phải bằng nhau rồi do đó u là trung
• điểm của đoạn thẳng AB Vậy còn đường
• thẳng d có vuông góc với AB hay không
• thầy sẽ sử dụng êke dùng góc vuông của
• eke để kiểm tra đặt ese vào đây kiểm tra
• xem hai cạnh góc vuông của êke có chung
• với đường thẳng d và AB Hay không các
• bạn sẽ thấy được đường thẳng d có vuông
• góc với AB đường thẳng d khi đó vừa
• vuông góc với AB và còn đi qua trung
• điểm của đoạn thẳng AB nữa thì D được
• gọi là đường trung trực của đoạn thẳng
• AB như vậy đường trung trực của một đoạn
• thẳng thì thỏa mãn hai yêu cầu thứ nhất
• là phải đi qua trung điểm của đoạn thẳng
• đó và thứ hai là vuông góc với đoạn
• thẳng thỏa mãn hai yêu cầu đó ta có
• đường trung trực của đoạn thẳng như ở
• trên hình vẽ đây là đường trung trực của
• đoạn thẳng AB cụ thể các bạn sẽ ghi cho
• thầy định nghĩa đường trung trực của một
• đoạn thẳng như sau đường trung trực của
• một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc
• với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn
• thẳng ấy Ví dụ trên hình vẽ này thầy có
• I là trung điểm của đoạn thẳng AB và
• đường thẳng D vuông góc với AB chính tại
• điểm I thì đối chiếu với định nghĩa
• đường thẳng D vuông góc với đoạn thẳng
• AB tại trung điểm I của đoạn thẳng đó
• thì đây chính là đường trung trực của
• đoạn thẳng AB như vậy đây chính là một
• ví dụ một hình vẽ minh họa về đường
• trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng
• d
• từ định nghĩa và ví dụ trên các bạn sẽ
• trả lời ngay cho thầy câu hỏi đầu tiên
• đường thẳng nào là đường trung trực của
• đoạn thẳng tương ứng trong 3 cặp đoạn và
• đường thẳng sau đây thứ nhất là đường
• thẳng a với đoạn thẳng CD thứ hai là là
• đường thẳng b với đoạn thẳng eg và cuối
• cùng là đường thẳng C với đoạn thẳng PQ
• ở cặp đầu tiên thì ta sẽ thấy ch có độ
• dài ứng với 2U HD cũng có độ dài ứng với
• 2 cũ thì H là trung điểm của CD dựa vào
• các đường kẻ thì chúng ta sẽ thấy đường
• thẳng a vuông góc với CD thậm chí là
• vuông góc tại trung điểm H nên theo đúng
• định nghĩa a chính là đường trung trực
• của đoạn thẳng CD tương ứng ở trong hình
• thứ hai thì B cũng có vuông góc với eg
• nhưng lại vuông góc tại K mà K thì không
• phải là trung điểm của R EK dài 3 nhưng
• kg chỉ dài 1 ô vuông thôi nên đường
• thẳng B không phải là đường trung trực
• của đoạn thẳng Ag tương tự với hình vẽ
• cuối cùng
• C đã đi qua trung điểm s của đoạn thẳng
• P Q rồi nhưng C không thỏa mãn điều kiện
• vuông góc xây không vuông góc với PQ nên
• C cũng không phải là đường trung trực
• của đoạn thẳng PQ nhé
• như vậy qua hỏi chấm 1 các bạn vừa ghi
• nhớ cho thầy định nghĩa vừa nhận diện
• cho thầy hình ảnh của đường trung trực
• của một đoạn thẳng
• từ đó ta sẽ đến với câu hỏi hỏi chấm 2
• thầy cho tam giác ABC với M là trung
• điểm của BC biết góc A Mb bằng góc A MC
• Yêu cầu là chứng minh am am am am là
• đường trung trực của đoạn thẳng bc
• như vậy trong hỏi chấm 2 thì giả thiết
• cho ta M là trung điểm của BC này và góc
• amb bằng góc amc
• để am là đường trung trực của đường
• thẳng bc trong đó m đã là trung điểm của
• BC rồi thì ta cần phải có thêm dữ kiện
• nào để hoàn thành chứng minh đó
• chính xác đã đi qua trung điểm thì ta
• cần thêm yếu tố vuông góc tức là phải
• chứng minh được AM vuông góc với BC khi
• góc amb và góc amc hai góc đó bằng nhau
• mỗi góc phải bằng 90 độ mà các em có
• nhận xét gì về hai góc vừa kể tên góc
• amb và góc amc vị trí của chúng như thế
• nào với nhau nhỉ
• chính xác rồi góc amb và góc amc là hai
• góc kề bù nên tổng số đo sẽ bằng 180 độ
• mà hai góc đó bằng nhau nên mỗi góc sẽ
• bằng 9 độ Rồi từ đó ta đã chứng minh
• được AM vuông góc với BC mà m lại là
• trung điểm của BC nữa nên theo định
• nghĩa ta có am là đường trung trực của
• đoạn thẳng bc tương tự như hỏi chấm 2
• với câu hỏi hỏi chấm 3 thầy Cho đoạn
• thẳng AB có trung điểm O đây là đường
• trung trực của đoạn thẳng AB
• thầy lấy một điểm m khác điểm o và thuộc
• vào đường thẳng d như thế này yêu cầu
• chứng minh MA = MB
• như vậy Ở hỏi chấm 3 thì ta đã cho sẵn
• đường trung trực của đoạn thẳng chính là
• đường thẳng d rồi từ việc đây là tập
• trung trực của đoạn thẳng AB u là trung
• điểm của đoạn thẳng AB thì các bạn sẽ
• suy ra được điểm nào sau đây
• chính xác O là trung điểm thì đường
• thẳng d sẽ đi qua O và vuông góc với AB
• M lại thuộc vào đường thẳng D nên ta sẽ
• suy ra m o cũng là đường trung trực của
• đoạn thẳng AB hay mo vuông góc với AB
• tại O từ Dữ kiện vuông góc đó thì ta có
• thể suy ngay ra được hai góc moa và mob
• là hai góc vuông mỗi góc bằng 90 độ vậy
• bây giờ để chứng minh được ma = mb ta
• lại nghĩ tới việc đưa hai cạnh đó vào
• hai tam giác mà có khả năng bằng nhau
• rất dễ quan sát đó là tam giác mờ ao và
• tam giác mbo các bạn sẽ Liệt kê các dữ
• kiện mà giả thiết đã cho này và cho thầy
• biết hai tam giác đó có bằng nhau hay
• không
• hai tam giác amom và nó mờ thì đã có um
• là cạnh chung hai góc moa và mob thì
• bằng nhau ta vừa chứng minh rồi thêm nữa
• ao bằng OB do O là trung điểm của AB
• cạnh góc cạnh nên hai tam giác đã cho
• bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh
• nên dễ dàng ta suy ra được ma = mb vì đó
• là hai cạnh tương ứng như vậy trong phần
• số 1 này các bạn đặc biệt phải ghi nhớ
• cho thầy định nghĩa của đường trung trực
• là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng
• tại trung điểm của đoạn thẳng đó