Lời giải của Trương Nhật Minh: 

Chứng minh bài toán bằng phương pháp quy nạp.

Với n = 2, ta xếp được một hàng sao cho người xếp sau thắng người đứng trước. Bài toán đúng.

Giả sử bài toán đúng đến n = k; k ≥3; kϵ N. Tức là xếp được một hàng k người theo thứ tự 1;2;3;4;...;k sao cho người đứng sau thắng người đứng trước.

Ta cần chứng minh bài toán đúng đến n = k +1.

Thật vậy, xét người k +1 ta có:

- Nếu thắng người xếp thứ k thì người này đứng cuối cùng.

- Nếu thua thì so với người thứ k - 1, nếu thắng thì xếp ngay sau người k - 1. Nếu thua thì lại tiếp tục so sánh với người thứ k - 2 ... Cứ tiếp tục như vậy cho đến người xếp thứ 1. Nếu thua tất cả k người thì  người này xếp đầu tiên.

Như vậy ta xếp được một hàng 1;2;3;4;...;k;k + 1 sao cho người đứng sau thắng người đứng trước. Bài toán đúng đến n = k +1.

Vậy ta luôn có cách xếp n bạn tham gia thi đấu thành một hàng sao cho người đứng sau thắng người đứng trước.