Áp dụng định lý Pytago trong △BCD vuông tại C có: BD=\(\sqrt{BC^2+CD^2}\) =\(\sqrt{3^2+4^2}\)= 5
Có sin BDC = \(\dfrac{BC}{BD}\) =3/5
Có cos BDE = cos(CDE + BDC) = cos[90-(-BDC)]=-sinBDC =-3/5
Áp dụng định lý hàm số cos trong △BDE có:
BE2=BD2+DE2-2.BD.DE.cos BDE = 2.52 + 2.52.3/5 =80
Áp dụng định lý Pytago trong △ ABE vuông tại A có:
AE = x = \(\sqrt{BE^2-AB^2}\) =\(\sqrt{80-9}\) =\(\sqrt{71}\)
Vậy x = \(\sqrt{71}\)
Bình luận (0)