-Nếu A có giá trị nguyên thì 3n - 5 chia hết cho n + 4

3n - 5 = 3(n+4) - 12 - 5

mà 3(n+4) chia hết cho n + 4 nên 17 chia hết cho n + 4 hay n+4 là Ư(17)

ta có bảng:

n+4 : 1      17    -1    -17

n :      -3    13    -5     -21

2007^5 có đuôi là 1 , 2014^4 có đuôi là 6 và 2013^13 có đuôi là 7; 1 + 6 - 7 = 0. Suy ra biểu thức trên \(⋮\) cho 10

abab = ab * 101 và cdcd = cd * 101 -> abab/cdcd = ab/cd , abcabc = abc*1001 -> abcabc/abc = 1001

\(\dfrac{3}{-5}=\dfrac{-9}{15}\)

\(\dfrac{3}{5}=\dfrac{9}{15}\)

gọi ƯC(2n+5 và 3n+7) = d

3(2n+5) , 2(3n+7) chia hết cho d

-> [3(2n+5) - 2(3n+7)] chia hết cho d

-> 1 chia hết cho d

d = 1 -> 2n +5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau