\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{6}{7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{6}{7}-\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{3}{28}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{14}\)

a,  \(2\dfrac{1}{3}+4\dfrac{1}{5}+4\dfrac{1}{3}\)

\(=\dfrac{7}{3}+\dfrac{21}{5}+\dfrac{13}{3}\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(7+13\right)+\dfrac{21}{5}\)

\(=\dfrac{20}{3}+\dfrac{21}{5}=\dfrac{100+63}{15}=\dfrac{163}{15}\)

b, \(5\dfrac{3}{4}-4\dfrac{1}{2}.3\dfrac{7}{8}\)

\(=\dfrac{23}{4}-\dfrac{9}{2}.\dfrac{31}{8}\)

\(=\dfrac{23}{4}-\dfrac{279}{16}=\dfrac{92-279}{16}=-\dfrac{187}{16}\)

c, \(1\dfrac{1}{2}.3\dfrac{2}{3}.4\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{3}{2}.\dfrac{11}{3}.\dfrac{19}{4}=\dfrac{209}{8}\)

d, \(6\dfrac{4}{5}:2\dfrac{3}{4}:1\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{34}{5}:\dfrac{11}{4}:\dfrac{3}{2}\)

\(=\left(\dfrac{34}{5}.\dfrac{4}{11}\right).\dfrac{2}{3}=\dfrac{136}{55}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{272}{165}\)

\(\dfrac{5}{\sqrt{7}}+\sqrt{2}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-1-7+\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}+1\)

\(=\dfrac{5\sqrt{7}}{7}+\dfrac{3\sqrt{2}}{2}-7+\dfrac{\sqrt{21}}{7}\)

\(=\dfrac{5\sqrt{7}+\sqrt{21}-49}{7}+\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

\(\left(x-1\right)+\left(x-2\right)+\left(x-3\right)+\left(x-4\right)=4018\)

\(\Leftrightarrow x-1+x-2+x-3+x-4=4018\)

\(\Leftrightarrow4x-10=4018\)

\(\Leftrightarrow4x=4028\)

\(\Leftrightarrow x=1007\)

 Hình vẽ của mình đây

Có a:b:c=2:4:5

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) \(=\dfrac{a+b-c}{2+4-5}=3\)

\(\dfrac{a}{2}=3\) \(\Rightarrow a=6\)

\(\dfrac{b}{4}=3\) \(\Rightarrow b=12\)

\(\dfrac{c}{5}=3\) \(\Rightarrow c=15\)

\(3^{n+2}+3^{n+1}-3^n=891\)

\(\Leftrightarrow3^n.3^2+3^n.3-3^n=891\)

\(\Leftrightarrow3^n\left(3^2+3-1\right)=891\)

\(\Leftrightarrow3^n.11=891\)

\(\Leftrightarrow3^n=81\)

\(\Rightarrow n=4\)

a, Bình yên, hòa bình, thái bình, bình lặng

b, Bình phẩm, bình luận 

c, Bình thường, bình thản

Gọi A = \(\left(n+2012201320122013\right)\left(n+2012201320122013\right)\)

    \(=\left(n+2012201320122013\right)^2\)

Có \(n\in N\)

\(\Rightarrow A⋮1\) \(;\) \(A⋮\left(n+2012201320122013\right)\) \(;\) \(A⋮\left(n+2012201320122013\right)^2\)

Cậu tự vẽ hình nhé.

a,  Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\Delta ADC\) vuông tại A có:

                       AB = AD(gt)

                       AC chung 

          \(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(ch-cgv\right)\)

b, Ta có \(DB\perp EC\) tại \(A\)

 mà \(DA=AB\left(gt\right)\)

        \(AE=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác DCBE là hình thoi ( 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )

\(\Rightarrow DC//BE\) ( tính chất hình thoi )

c,   Xét \(\Delta DAC\) vuông tại A có:

      I là trung điểm của DC 

 \(\Rightarrow AI=DI=IC=\dfrac{1}{2}DC\)

\(\Rightarrow2AI=DC\) 

Lại có DC = EB ( DCBE là hình thoi )

\(\Rightarrow2AI=BE\)