Bài 2:

1) Thay m = 1(TMĐK) vào hàm số y = (m - 2)x + m + 3 có

                                                     ⇒ y = (1 - 2)x + 1 + 3

                                                     ⇒ y = -x + 4

Xét (d) : y = -x + 4 có bảng 

2) Để hai đường thẳng ${\mathrm{(d)}}^{}:y=\mathrm{(m\; -\; 2)}x+\mathrm{m\; +\; 3}$ và ${\mathrm{(d\text{'})}}^{}:y={\mathrm{5x}}^{}-\; 1$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì

 ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne5\\m+3=-1\end{matrix}\right.\)

 ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne7\\m=-2\end{matrix}\right.\)(TM) ⇒ m = -2

Vậy m = -2 thì hai đường thẳng (d)
$:y=\mathrm{(m\; -\; 2)}x+\mathrm{m\; +\; 3}$ và ${\mathrm{(d\text{'})}}^{}:y={\mathrm{5x}}^{}-\; 1$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Bài 2:

1) Thay m = 1(TMĐK) vào hàm số y = (m - 2)x + m + 3 có

                                                     ⇒ y = (1 - 2)x + 1 + 3

                                                     ⇒ y = -x + 4

Xét (d) : y = -x + 4 có bảng 

2) Để hai đường thẳng ${\mathrm{(d)}}^{}:y=\mathrm{(m\; -\; 2)}x+\mathrm{m\; +\; 3}$ và ${\mathrm{(d\text{'})}}^{}:y={\mathrm{5x}}^{}-\; 1$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì

 ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne5\\m+3=-1\end{matrix}\right.\)

 ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne7\\m=-2\end{matrix}\right.\)(TM) ⇒ m = -2

Vậy m = -2 thì hai đường thẳng (d)
$:y=\mathrm{(m\; -\; 2)}x+\mathrm{m\; +\; 3}$ và ${\mathrm{(d\text{'})}}^{}:y={\mathrm{5x}}^{}-\; 1$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Bài 1:
1) A = \(10\sqrt{\dfrac{1}{5}}\) - \(3\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\) + \(\sqrt{5}\)

       = \(2\sqrt{5}\) - \(3\left(\sqrt{5}-2\right)\) +\(\sqrt{5}\)

       = \(3\sqrt{5}\) - \(3\sqrt{5}\) + 6 + \(\sqrt{5}\)

        = 6

     B = \(\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8x}{x-4}\right):\) \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\) (ĐKXĐ: x > 0; x ≠ 4)

        = \(\dfrac{4x-8\sqrt{x}-8x}{x-4}:\dfrac{\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+4}{x-2\sqrt{x}}\)

        = \(\dfrac{-4x-8\sqrt{x}}{x-4}\cdot\dfrac{x-2\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}\)

        = \(\dfrac{-4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{3-\sqrt{x}}\)

        = \(-\dfrac{4x}{3-\sqrt{x}}\)

        = \(\dfrac{4x}{\sqrt{x}-3}\)

Bài 2: \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt[3]{27}\)

     ⇔ \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)

     ⇔ \(\left|2x-1\right|=3\)

     ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\)

     ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-2\end{matrix}\right.\)

     ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {2; -1}