\(S=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{5^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{6^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{99^2}\right)\\ =\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right)...\left(1-\dfrac{1}{9801}\right)\\ =\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}...\dfrac{9800}{9801}\\ =\dfrac{1.3}{2.2}.\dfrac{2.4}{3.3}.\dfrac{3.5}{4.4}...\dfrac{98.100}{99.99}\\ =\dfrac{1.2.3...98}{2.3.4...99}.\dfrac{3.4.5...100}{2.3.4...99}\\ =\dfrac{1}{99}.\dfrac{100}{2}=\dfrac{50}{99}\)

Bài giải

Tổng số tuổi của 30 học sinh là:

\(10.30=300\)(tuổi)

Tổng số tuổi của cô giáo và 30 học sinh là:

\(11.30=330\)(tuổi)

Tuổi của cô giáo là:

\(330-300=30\)(tuổi)

Đ/s; 30 tuổi

Bài giải

Đáy bé của mảnh đất hình thang có độ dài là:

\(24\times\dfrac{2}{3}=16\left(m\right)\)

Chiều cao của mảnh đất hình thang có độ dài là:

\(\left(24+16\right):3=\dfrac{40}{3}\left(m\right)\)

Diện tích bồn hoa hình tròn là:

\(\left(2:2\right)\times\left(2:2\right)\times3,14=3,14\left(m^2\right)\)

Diện tích đất còn lại là:

\(\left(24+16\right)\times\dfrac{40}{3}:2-3,14=\dfrac{39529}{150}\left(m^2\right)\)

Đ/s: 39529/150m2

Bài giải

Số cân nặng của mỗi bao gạo là:

\(125:5=25\left(kg\right)\)

Bác mua thêm số cân gạo nữa là:

\(25\times3=75\left(kg\right)\)

Bác mua tất cả số cân gạo là:

\(125+75=200\left(kg\right)\)

Đ/s: 200kg

Ta có \(4,14,24,34,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,54,64\) 

Vậy xuất hiện 16 lần, 44 tính 2 lần

\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{512}\\ 2S=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{256}\\ 2S-S=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{256}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{512}\right)\\ S=1-\dfrac{1}{512}=\dfrac{511}{512}\)

Em đăng kí nhận thưởng bằng: coin

Em đăng kí nhận thưởng của câu lạc bộ

Từ những dữ liệu trên, ta có:

0,15X+\(\dfrac{3}{10}\)X=112,5

X(0,15+\(\dfrac{3}{10}\))=112,5

X(\(\dfrac{15}{100}+\dfrac{3}{10}\))=112,5

X(\(\dfrac{15}{100}+\dfrac{30}{100}\))=112,5

X.\(\dfrac{45}{100}\)=112,5

X=112,5:\(\dfrac{45}{100}\)

X=250

Bổ sung: vì 0<x<40=>x thuộc {3;6;9;...:39}