\(\dfrac{6}{11}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{5}{11}+\dfrac{4}{7}\\ =\left(\dfrac{6}{11}+\dfrac{5}{11}\right)+\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7}\right)\\ =\dfrac{11}{11}+\dfrac{7}{7}\\ =1+1\\ =2\)

Số hàng còn lại sau ngày thứ nhất là:

\(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\) (số hàng)

Xuất tiếp số hàng bằng \(\dfrac{5}{4}\) số hàng xuất đi trong ngày thứ nhất là:

\(\dfrac{5}{4}\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{2}\) (số hàng)

Số hàng còn lại sau ngày thứ hai là: 

\(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{10}\) (số hàng)

Lúc đầu, trong kho có số tạ hàng là:

\(8:\dfrac{1}{10}=80\) (tạ)

Đáp số: \(80\) tạ hàng

Vòi thứ nhất chảy trong mỗi giờ là:

\(1:8=\dfrac{1}{8}\) (bể)

Vòi thứ hai chảy trong mỗi giờ là:

\(1:12=\dfrac{1}{12}\) (bể)

Tổng lượng nước chảy vào từ hai vòi mỗi giờ là:

\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{5}{24}\) (bể)

 Trong 6 giờ, hai vòi chảy vào được là:

\(6\times\dfrac{5}{24}=\dfrac{5}{4}\) (bể)

Sau 6 giờ, bể mới đầy, tức là lượng nước bị mất do lỗ thủng trong 6 giờ là:

\(\dfrac{5}{4}-1=\dfrac{1}{4}\) (bể)

Lượng nước bị mất mỗi giờ do lỗ thủng là:

\(\dfrac{1}{4}:6=\dfrac{1}{24}\) (bể)

Thời gian để lỗ thủng làm cạn cả bể là:

\(1:\dfrac{1}{24}=24\) (giờ)

Đáp số: \(24\) giờ

\(53\times\left(51+4\right)+53\times\left(49+91\right)+53\\ =53\times55+53\times140+1\\ =53\times\left(55+140+1\right)\\ =53\times196\\ =10388\)

Ta có:

\(8x=5y=12z\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x}{45}=\dfrac{2y}{48}=\dfrac{z}{10}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x}{45}=\dfrac{2y}{48}=\dfrac{3x+2y-z}{45+48-10}=\dfrac{720}{83}\)

\(\rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{720}{83}\Rightarrow x=\dfrac{720}{83}\cdot15\Rightarrow x=\dfrac{10800}{83}\)

\(\rightarrow\dfrac{y}{24}=\dfrac{720}{83}\Rightarrow y=\dfrac{720}{83}\cdot24\Rightarrow y=\dfrac{17280}{83}\)

\(\rightarrow\dfrac{z}{10}=\dfrac{720}{83}\Rightarrow z=\dfrac{720}{83}\cdot10\Rightarrow z=\dfrac{7200}{83}\)

\(B=\left(4^5\cdot10\cdot5^6+25^5\cdot2^8\right):\left(2^8\cdot5^4+5^7\cdot2^5\right)\\ =\left(2^{11}\cdot5^7+5^{10}\cdot2^8\right):\left(2^8\cdot5^4+5^7\cdot2^5\right)\\ =\dfrac{2^8\cdot5^7\cdot\left(2^3+5^3\right)}{2^5\cdot5^4\cdot\left(2^3+5^3\right)}\\=2^3\cdot5^3=8\cdot125\\ =1000\)

\(a,\) Những chú trâu mập mạp, lững thững đi về thôn.

\(b,\) Đường rộng, chiếc xe phóng đi vùn vụt.

Mẹ đã làm tổng cộng số chiếc bánh là:

\(16:4+16=20\) (chiếc bánh)

Đáp số: \(20\) chiếc bánh

\(\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{x+1}{4}\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\cdot4=\left(x+1\right)\cdot3\\ \Rightarrow4x+8=3x+3\\ \Rightarrow4x-3x=8+3\\ \Rightarrow x=11\)