\(\left(45+75\right)\cdot66+\left(75+45\right)\cdot34\)

\(=\left(45+75\right)\cdot66+\left(45+75\right)\cdot34\)

\(=\left(45+75\right)\cdot\left(66+34\right)\)

\(=120\cdot100\)

\(=12000\)

Vậy \(\left(45+75\right)\cdot66+\left(75+45\right)\cdot34=12000\).

Ta có: \(\dfrac{3}{11}\cdot\left(\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{7}{4}\right)\)

\(=\dfrac{3}{11}\cdot\left(\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{7}{1}\right)\)

\(=\dfrac{3}{11}\cdot\dfrac{14}{3}\)

\(=\dfrac{1}{11}\cdot\dfrac{14}{1}\)

\(=\dfrac{14}{11}\)

Vậy \(\dfrac{3}{11}\cdot\left(\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{7}{4}\right)=\dfrac{14}{11}\).

\(x:6\cdot7,2+1,3\cdot x+x:2+1.5=19.95\)

==> \(x\cdot7,2:6+1,3\cdot x+x\cdot\dfrac{1}{2}=19,95-1,5\)

==> \(x\cdot1,2+1,3\cdot x+x\cdot\dfrac{1}{2}=18,45\)

==> \(x\cdot\left(1,2+1,3+\dfrac{1}{2}\right)=18,45\)

==> \(x\cdot\left(2,5+0,5\right)=18,45\)

==> \(x\cdot3=18,45\)

==> \(x=18,45:3\)

==> \(x=6,15.\)

Vậy x là 6,15.

So sánh 21¹⁵ và 27⁵. 49⁸

Ta có: \(21^{15}=3^{15}\cdot7^{15}=3^5\cdot3^{10}\cdot7^8\cdot7^7\);

\(27^5\cdot49^8=3^5\cdot3^5\cdot3^5\cdot7^8\cdot7^8=3^5\cdot3^{10}\cdot7^8\cdot7^8\)

Mà \(7^7< 7^8\)nên \(3^5\cdot3^{10}\cdot7^8\cdot7^7< 3^5\cdot3^{10}\cdot7^8\cdot7^8\)

Vậy \(21^{15}< 27^5\cdot49^8\)

\(\dfrac{24}{27}=\dfrac{x+6}{27}\)

==> \(x+6=24\)

==> \(x=24-6\)

==> \(x=18\)

Vậy x là 18.

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{x+2}{6}\)

==> \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{x+2}{6}\)

==> \(x+2=4\)

==> \(x=4-2\)

==> \(x=2\)

Vậy x là 2.

Bài 1:

a. Lớp 6B có thể xếp hàng 3 vừa đủ. Vì 42 chia hết cho 3.

b. Số học sinh 3 lớp có tất cả là:
41 + 42 + 40 = 123 (học sinh)
Mà 123 không chia hết cho 9
Vậy không thể xếp tất cả học sinh của 3 lớp thành 9 hàng bằng nhau.

1 ngày = \(\dfrac{1}{365}\)năm
1 năm = 12 tháng
175 phút = 2 giờ 55 phút
50 giờ = 2 ngày 2 giờ

Giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 8 . 4 . 2 = 64 (dm³)
Suy ra: Thể tích của hình lập phương bằng thể tích của hình hộp chữ nhật bằng 64 dm³.
Do thể tích của hình lập phương là 64 dm³ nên độ dài cạnh của nó là 4 dm.
Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là 4 dm.