Ta có $\genfrac{}{}{0ex}{}{ax+by}{2}\ge \genfrac{}{}{0ex}{}{a+b}{2}.\genfrac{}{}{0ex}{}{x+y}{2}$

$\iff 2(ax+by)\ge (a+b)(x+y)$

$\iff 2(ax+by)\ge ax+ay+bx+by$

$\iff ax+by-ay-bx\ge 0$

$\iff (a-b)(x-y)\ge 0$ (luôn đúng vì giả thiết $a\ge b$ và $x\ge y$).

Vậy nếu $a\ge b$, $x\ge y$ thì $\genfrac{}{}{0ex}{}{ax+by}{2}\ge \genfrac{}{}{0ex}{}{a+b}{2}.\genfrac{}{}{0ex}{}{x+y}{2}$.

Ta có $4x^2+4y^2+6x+3\ge 4xy$

$\iff (x^2-4xy+4y^2)+3(x^2+2x+1)\ge 0$

$\iff (x-2y{)}^2+3(x+1{)}^2\ge 0$ (luôn đúng với mọi $x$, $y$).

Vậy với mọi $x$, $y$ ta có $4x^2+4y^2+6x+3\ge 4xy$.

với n chẵn:

n chia hết cho 3 và chia hết cho 2 => n*(n+1) chia hết cho 6

với n lẻ:

n chia hết cho 3, n+1 chia hết cho 2 => n*(n+1) chia hết cho 6

nếu n lẻ thì n²=n.n=lẻ => n³=n.n.n=lẻ

ví dụ: 3³=3.3.3=27 (là số lẻ)

(1) 4P + 5O2 $\underrightarrow{t^o}$ 2P2O5

(2) P2O5 + 3H2O → 2H3PO4

(3) H3PO4 + NaOH → Na3PO4 + H2O

(4) 2Na3PO4 + 3CaCl2 → 6NaCl + Ca3(PO4)2

a. Chất tác dụng với nước ở điều kiện thường là: CaO; P2O5; K.

b. PTHH xảy ra là 

CaO + H2O $\to$ Ca(OH)2  (Canxi hidroxit).

P2O5 + 3H2O $\to$ 2H3PO4 (Axit phophoric). 

K + H2O $\to$ KOH (Kali hidroxit)

Tổng khối lượng dung dịch sau khi pha là 

mdd (sau pha) = 20 + 30 = 50 (gam) 

Khối lượng NaCl sau khi trộn là 

mNaCl = 20.20% + 30.15% = 4 + 4,5 = 8,5 (g) 

Nồng độ % của dung dịch sau khi pha là 

C% = $\genfrac{}{}{0ex}{}{8,5}{50}.100\%=17\%$$\genfrac{}{}{0ex}{}{m^{ct}}{m^{dd}}.100\%=\genfrac{}{}{0ex}{}{8,5}{50}.100\%=17\%$

nFe = $\genfrac{}{}{0ex}{}{m}{M}=\genfrac{}{}{0ex}{}{8,4}{56}=0,15mol$

PTHH: Fe +      2 HCl $\to$     FeCl2 +    H2

mol      0,15   --> 0,3        --> 0,15   --> 0,15 

a. Thể tích khí thu được ở (đktc) là 

V = n.22,4 = 0,15.22,4 = 3,36 (lít) 

b. Khối lượng dung dịch axit cần dùng là

mct = n.M = 0,3. 36,5 = 10,95 (gam) 

$m^{dd}=\genfrac{}{}{0ex}{}{m^{ct}}{C\%}.100\%=\genfrac{}{}{0ex}{}{10,95}{10,95}.100\%=100$ (gam) 

c. Tính nồng độ % dung dịch sau phản ứng. 

Dung dịch sau phản ứng là dung dịch FeCl2 

mct = n.M = 0,15. (56+71) = 19,05 (gam) 

$m^{dd\left(spu\right)}=m^{ctg}-m^{H^2}$ = 8,4 + 100 - 0,15.3 = 108,1 (gam) 

$C\%=\genfrac{}{}{0ex}{}{m^{ct}}{m^{dd}}.100=\genfrac{}{}{0ex}{}{19,05}{108,1}.100\%=17,62\%$

Đổi 500mL = 0,5 (l) 

��2��4nH2​SO4​​ = 0,5.1,2 = 0,6 (mol) 

PTHH: Fe + H2SO4 $\to$FeSO4 + H2 

mol                0,6       --> 0,6    --> 0,6 

a, Khối lượng muối sắt (II) sunfat là 

m = n.M = 0,6 . (56+32 + 16.4) = 91,2 (g) 

b, Thể tích khí H2 thu được là 

V= n. 22,4 = 0,6 . 22,4 = 13,44 (Lít)