![](https://rs.olm.vn/images/background/bg5154079921080.jpg?v=2?)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/3.png?13)
Nguyễn Quang Đạt
Giới thiệu về bản thân
![xếp hạng xếp hạng](https://rs.olm.vn/images/medal_mam_non.png)
![ngôi sao 1 Ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 2 ngôi sao 2](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 3 ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![sao chiến thắng Sao chiến thắng](https://rs.olm.vn/images/medal_win_1.png)
![xếp hạng xếp hạng](https://rs.olm.vn/images/medal_tan_binh.png)
![ngôi sao 1 Ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 2 ngôi sao 2](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 3 ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![sao chiến thắng Sao chiến thắng](https://rs.olm.vn/images/medal_win_1.png)
![xếp hạng xếp hạng](https://rs.olm.vn/images/medal_chuyen_can.png)
![ngôi sao 1 Ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 2 ngôi sao 2](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 3 ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![sao chiến thắng Sao chiến thắng](https://rs.olm.vn/images/medal_win_1.png)
![xếp hạng xếp hạng](https://rs.olm.vn/images/medal_cao_thu.png)
![ngôi sao 1 Ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 2 ngôi sao 2](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 3 ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![sao chiến thắng Sao chiến thắng](https://rs.olm.vn/images/medal_win_1.png)
![xếp hạng xếp hạng](https://rs.olm.vn/images/medal_thong_thai.png)
![ngôi sao 1 Ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 2 ngôi sao 2](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 3 ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![sao chiến thắng Sao chiến thắng](https://rs.olm.vn/images/medal_win_1.png)
![xếp hạng xếp hạng](https://rs.olm.vn/images/medal_kien_tuong.png)
![ngôi sao 1 Ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 2 ngôi sao 2](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 3 ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![sao chiến thắng Sao chiến thắng](https://rs.olm.vn/images/medal_win_1.png)
![xếp hạng xếp hạng](https://rs.olm.vn/images/medal_dai_kien_tuong.png)
![ngôi sao 1 Ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 2 ngôi sao 2](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![ngôi sao 3 ngôi sao 1](https://rs.olm.vn/images/medal_ngoi_sao.png)
![sao chiến thắng Sao chiến thắng](https://rs.olm.vn/images/medal_win_1.png)
Kẻ (với ).
Gọi là tia đối của tia .
Vì và là hai góc kề bù mà nên (1)
Ta có là phân giác của (2)
Từ (1) và (2) suy ra là tia phân giác của
(tính chất tia phân giác của một góc) (3)
Vì là phân giác của nên (tính chất tia phân giác của một góc) (4)
Từ (3) và suy ra .
Ta có thuộc phân giác của ;
; (tính chất tia phân giác của một góc).
Gọi là trung điểm của .
Xét và , có
( là trung trực của ),
(già thiết),
là cạnh chung.
Do đó (hai cạnh góc vuông)
(hai cạnh tương ứng).
Xét và , có
(giả thiết);
(chứng minh trên);
(chứng minh trên).
Do đó (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
(hai cạnh tương ứng).
a) cân tại nên .
Vì và là đường phân giác của nên , .
Do đó .
Suy ra cân tại .
b) Vì là giao điểm các đường phân giác và trong nên là giao điểm ba đường phân giác trong .
Do đó, cách đều ba cạnh và .
c) Ta có cân tại là đường phân giác của góc nên đồng thời là trung tuyến và đường cao của .
Vậy đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với nó.
d) Ta có (g.c.g)
(hai cạnh tương ứng).
e) Ta có , (1);
(2).
Lại có (tam giác cân tại ) (3).
Từ (1), (2) và (3) suy ra .
Vậy tam giác cân tại .
a) Xét và , có
(giả thiết);
chung;
(giả thiết).
Do đó (c.g.c)
(hai cạnh tương ứng).
b) Do và nên .
Mà (chứng minh trên)
; (hai góc tương ứng)
Mặt khác
Xét và có
(chứng minh trên);
(chứng minh trên);
(chứng minh trên)
Do đó (g.c.g).
c) Vi (chứng minh trên) nên (hai cạnh tương ứng).
Xét và có (chứng minh trên);
cạnh chung;
(giả thiết).
Do đó (c.c.c)
(hai góc tương ứng)
là tia phân giác của .
Gọi là giao điểm của và .
Ta có ; (tính chất trọng tâm).
Vì nên cân tại
Xét và có (giả thiết);
(chứng minh trên);
là cạnh chung.
Do đó (c.g.c)
(hai góc tưong ứng)
cân tại .
Từ đó suy ra (c.c.c)
. (hai góc tương ứng)
Mà hay .
a) Ta có .
Ta lại có là giao điểm của và là trọng tâm của tam giác
.
Suy ra .
Chứng minh tương tự ta được .
b) Xét tam giác và tam giác có (chứng minh trên);
(hai góc đối đỉnh);
(chứng minh trên).
Do đó (c.g.c)
(hai cạnh tương ứng).
Theo chứng minh trên (hai góc tương ứng).
Mà và ờ vị trí so le trong nên // .
a) Ta có .
Mà nên là trung điểm của là đường trung tuyến của tam giác .
Vì là trung điểm của nên là đường trung tuyến của .
có hai đường trung tuyến và cắt nhau tại nên là trọng tâm của .
b) Ta có là trọng tâm tam giác nên và
.