2 bạn nào thế ẩn

chắc bạn sai lỗi nhỏ nào á

học nhiều bài học nhé bạn

• Tính chẵn lẻ:
  Nếu \(n\) là số chẵn (\(n \vdots 2\)), thì \(12^{n-1}\) luôn là một số chẵn (vì \(n > 1 \Rightarrow n-1 \ge 1\)).
  Khi đó, \(12^{n-1} - 1\) sẽ là một số lẻ. Một số lẻ không bao giờ chia hết cho một số chẵn \(n\).
  \(\Rightarrow n\) bắt buộc phải là số lẻ.
• Ước nguyên tố nhỏ nhất:
  Gọi \(p\) là ước nguyên tố nhỏ nhất của \(n\). Do \(n\) lẻ nên \(p \ge 3\).
  Vì \(n \vdots p\), từ giả thiết ta có:
  \(12^{n-1}\equiv 1\mathinner{\;\left(\mod \,p\right)}\)Theo định lý Fermat nhỏ, ta cũng có:
  \(12^{p-1}\equiv 1\mathinner{\;\left(\mod \,p\right)}\quad (\text{vi\ }p\nmid 12)\)Gọi \(d = \text{ord}_p(12)\) là cấp của \(12\) theo modulo \(p\). Khi đó:
  Suy ra \(d\) là ước chung của \(n-1\) và \(p-1\).
  Do \(p\) là ước nguyên tố nhỏ nhất của \(n\), nên các ước của \(n\) (ngoại trừ 1) đều lớn hơn hoặc bằng \(p\). Từ đó suy ra \(\text{UCLN}(n, p-1) = 1\).
  Vì \(d\) là ước của \(p-1\) nên \(\text{UCLN}(n, d) = 1\).
  Mặt khác, \(d\) lại là ước của \(n-1\). Số duy nhất vừa là ước của \(n-1\) vừa nguyên tố cùng nhau với \(n\) trong trường hợp này là \(d = 1\) (do các ước nguyên tố của \(d\) phải nhỏ hơn \(p\), nên không thể chia hết cho \(n\)).Với \(d = 1\), ta có:
  \(12^{1}\equiv 1\mathinner{\;\left(\mod \,p\right)}\Rightarrow 11\vdots p\)Vì \(p\) là số nguyên tố nên bắt buộc \(p = 11\).
• • \((n-1) \vdots d\)
  • \((p-1) \vdots d\)

• \(n - 1 = 10\)
• Xét hiệu: \(12^{10} - 1\)
• Theo định lý Fermat nhỏ, vì \(11\) là số nguyên tố và \(\text{UCLN}(12, 11) = 1\), ta luôn có:
  \(12^{10}\equiv 1\mathinner{\;\left(\mod \,11\right)}\Rightarrow (12^{10}-1)\ \vdots \ 11\)

• Sách lật / Sách ảnh scrapbook: Tập hợp các hình ảnh kỷ niệm của cả hai kèm lời chúc viết tay.
• Mô hình gỗ mini / Book nook: Tự lắp ráp một góc thư viện hoặc căn phòng nhỏ bằng gỗ để bạn ấy chặn sách.
• Tranh vân tay hoặc tranh chỉ đinh (String art): Tạo hình một biểu tượng ý nghĩa bằng đinh và căng dây chỉ màu.

• Nến thơm tự đổ: Mua sáp đậu nành, tinh dầu và tự trang trí hoa khô lên bề mặt cốc nến.
• Sáp thơm treo tủ quần áo: Đúc sáp kèm hoa khô và ruy băng để bạn ấy treo tủ đồ hoặc bàn học.

• Móc khóa len (Crochet): Móc một chú biểu tượng dễ thương như hoa hướng dương, chú vịt hoặc cung hoàng đạo của bạn ấy.
• Vòng tay handmade: Tết vòng tay macrame hoặc xỏ vòng hạt cườm theo tên của bạn thân.

• Hộp quà bung nở: Khi mở nắp, các cạnh hộp sẽ bung ra hiển thị nhiều tầng hình ảnh, sticker và những lời nhắn bí mật.

good night .see you again

hello bn nh

hi bảo ngọc

hay quá cô cảm ơn cô đã báo tin cho tụi em

hay đó bạn