Ta có $\hat{A}=180^{\circ }-\hat{B}-\hat{C}=70^{\circ }$.

Kẻ đường cao $AH$.

Xét $\Delta ABH$ vuông tại $H$, ta có $AH=AB.\sin \hat{B}=2,8.\sin 65^{\circ }\approx 2,54$ (cm).

Tương tự $BH=AB.\cos \hat{B}=2,8.\cos 65^{\circ }\approx 1,18$ (cm).

Mặt khác do giả thiết suy ra tam giác $HAC$ vuông cân tại $H$ nên $HA=HC$.

Do đó $BC\approx 2,54+1,18=3,7$ (cm).

Xét $\Delta AHC$ vuông tại $H$, ta có $AC=\genfrac{}{}{0ex}{}{HA}{\sin C}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2,54}{\sin 45^{\circ }}\approx 3,6$ (cm).

Ta có $\hat{A}=180^{\circ }-\hat{B}-\hat{C}=70^{\circ }$.

Kẻ đường cao $AH$.

Xét $\Delta ABH$ vuông tại $H$, ta có $AH=AB.\sin \hat{B}=2,8.\sin 65^{\circ }\approx 2,54$ (cm).

Tương tự $BH=AB.\cos \hat{B}=2,8.\cos 65^{\circ }\approx 1,18$ (cm).

Mặt khác do giả thiết suy ra tam giác $HAC$ vuông cân tại $H$ nên $HA=HC$.

Do đó $BC\approx 2,54+1,18=3,7$ (cm).

Xét $\Delta AHC$ vuông tại $H$, ta có $AC=\genfrac{}{}{0ex}{}{HA}{\sin C}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2,54}{\sin 45^{\circ }}\approx 3,6$ (cm).

Ta có $\hat{A}=180^{\circ }-\hat{B}-\hat{C}=70^{\circ }$.

Kẻ đường cao $AH$.

Xét $\Delta ABH$ vuông tại $H$, ta có $AH=AB.\sin \hat{B}=2,8.\sin 65^{\circ }\approx 2,54$ (cm).

Tương tự $BH=AB.\cos \hat{B}=2,8.\cos 65^{\circ }\approx 1,18$ (cm).

Mặt khác do giả thiết suy ra tam giác $HAC$ vuông cân tại $H$ nên $HA=HC$.

Do đó $BC\approx 2,54+1,18=3,7$ (cm).

Xét $\Delta AHC$ vuông tại $H$, ta có $AC=\genfrac{}{}{0ex}{}{HA}{\sin C}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2,54}{\sin 45^{\circ }}\approx 3,6$ (cm).

Ta có $\hat{A}=180{}^{\circ }-\hat{B}-\hat{C}=75^{\circ }$

Kẻ đường cao $BH$.

Xét $\Delta BCH$ vuông tại $H$, ta có:

$BH=BC.\sin \hat{C}=4,2.\sin 40^{\circ }\approx 2,70$ (cm)

Tương tự, xét $\Delta ABH$ vuông tại $H$, ta có:

$AB=\genfrac{}{}{0ex}{}{BH}{\sin \hat{A}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2,70}{\sin 75^{\circ }}\approx 2,8$ (cm)

Mặt khác ta có $AC=AH+CH=BH.(\cot \hat{A}+\cot \hat{C})\approx 2,70.\left(\cot 75^{\circ }+\cot 40^{\circ }\right)\approx 3,9$ cm.

Ta có $\hat{A}=180{}^{\circ }-\hat{B}-\hat{C}=75^{\circ }$

Kẻ đường cao $BH$.

Xét $\Delta BCH$ vuông tại $H$, ta có:

$BH=BC.\sin \hat{C}=4,2.\sin 40^{\circ }\approx 2,70$ (cm)

Tương tự, xét $\Delta ABH$ vuông tại $H$, ta có:

$AB=\genfrac{}{}{0ex}{}{BH}{\sin \hat{A}}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2,70}{\sin 75^{\circ }}\approx 2,8$ (cm)

Mặt khác ta có $AC=AH+CH=BH.(\cot \hat{A}+\cot \hat{C})\approx 2,70.\left(\cot 75^{\circ }+\cot 40^{\circ }\right)\approx 3,9$ cm.

Vẽ $AH\perp BC$.

Xét $\Delta ABH$ vuông tại $H$ có $AH=AB.\sin \hat{B}=2,1.\sin 70^{\circ }\approx 1,97$

Tương tự, xét $BH=AB.\cos \hat{B}=2,1.\cos 70^{\circ }\approx 0,72$

Mặt khác, xét $\Delta AHC$ vuông tại $H$ ta có

$\sin \hat{C}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AH}{AC}\approx \genfrac{}{}{0ex}{}{1,97}{3,8}\approx \sin 31^{\circ }14^{\prime }$

Do đó $\hat{C}\approx 31^{\circ }14^{\prime }$

Mà $\hat{A}=180^{\circ }-\left(70^{\circ }+31^{\circ }14^{\prime }\right)=78^{\circ }46^{\prime }$

Ta có $HC=AC.\cos \hat{C}\approx 3,80.\cos 31^{\circ }14^{\prime }\approx 3,25$

Mà $BC=BH+HC=0,72+3,25=3,97$.

Vẽ $AH\perp BC$.

Xét $\Delta ABH$ vuông tại $H$ có $AH=AB.\sin \hat{B}=2,1.\sin 70^{\circ }\approx 1,97$

Tương tự, xét $BH=AB.\cos \hat{B}=2,1.\cos 70^{\circ }\approx 0,72$

Mặt khác, xét $\Delta AHC$ vuông tại $H$ ta có

$\sin \hat{C}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AH}{AC}\approx \genfrac{}{}{0ex}{}{1,97}{3,8}\approx \sin 31^{\circ }14^{\prime }$

Do đó $\hat{C}\approx 31^{\circ }14^{\prime }$

Mà $\hat{A}=180^{\circ }-\left(70^{\circ }+31^{\circ }14^{\prime }\right)=78^{\circ }46^{\prime }$

Ta có $HC=AC.\cos \hat{C}\approx 3,80.\cos 31^{\circ }14^{\prime }\approx 3,25$

Mà $BC=BH+HC=0,72+3,25=3,97$.

Vẽ $AH\perp BC$.

Xét $\Delta ABH$ vuông tại $H$ có $AH=AB.\sin \hat{B}=2,1.\sin 70^{\circ }\approx 1,97$

Tương tự, xét $BH=AB.\cos \hat{B}=2,1.\cos 70^{\circ }\approx 0,72$

Mặt khác, xét $\Delta AHC$ vuông tại $H$ ta có

$\sin \hat{C}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AH}{AC}\approx \genfrac{}{}{0ex}{}{1,97}{3,8}\approx \sin 31^{\circ }14^{\prime }$

Do đó $\hat{C}\approx 31^{\circ }14^{\prime }$

Mà $\hat{A}=180^{\circ }-\left(70^{\circ }+31^{\circ }14^{\prime }\right)=78^{\circ }46^{\prime }$

Ta có $HC=AC.\cos \hat{C}\approx 3,80.\cos 31^{\circ }14^{\prime }\approx 3,25$

Mà $BC=BH+HC=0,72+3,25=3,97$.

Xét $\Delta ABH$ vuông tại $H$ có $AH=AB.\sin \hat{B}=3.\sin 60^{\circ }\approx 2,6$

Tương tự, xét $BH=AB.\cos \hat{B}=3.\cos 60^{\circ }=1,5$

Mà $HC=BC-HB=4,5-1,5=3,0$

Theo định lí Pythagore ta có $A{B}^2=B{H}^2+A{H}^2=3^2+2,6^2=15,76$

Suy ra $AB=\sqrt{15,76}\approx 4,0$

Xét $\Delta AHC$ vuông tại $H$ ta có $\tan \widehat{ACH}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AH}{HC}\approx \genfrac{}{}{0ex}{}{2,6}{3,0}\approx \tan 40^{\circ }55^{\prime }$

Do $\hat{A}=180^{\circ }-\hat{B}-\hat{C}=180^{\circ }-(60^{\circ }+40^{\circ }55^{\prime })=79^{\circ }{5}^{\prime }$.

Xét $\Delta ABH$ vuông tại $H$ có $AH=AB.\sin \hat{B}=3.\sin 60^{\circ }\approx 2,6$

Tương tự, xét $BH=AB.\cos \hat{B}=3.\cos 60^{\circ }=1,5$

Mà $HC=BC-HB=4,5-1,5=3,0$

Theo định lí Pythagore ta có $A{B}^2=B{H}^2+A{H}^2=3^2+2,6^2=15,76$

Suy ra $AB=\sqrt{15,76}\approx 4,0$

Xét $\Delta AHC$ vuông tại $H$ ta có $\tan \widehat{ACH}=\genfrac{}{}{0ex}{}{AH}{HC}\approx \genfrac{}{}{0ex}{}{2,6}{3,0}\approx \tan 40^{\circ }55^{\prime }$

Do $\hat{A}=180^{\circ }-\hat{B}-\hat{C}=180^{\circ }-(60^{\circ }+40^{\circ }55^{\prime })=79^{\circ }{5}^{\prime }$.