Để kiếm Gp, bạn hãy tích cực tham gia cộng đồng Hỏi đáp, hỗ trợ các bạn trên diễn đàn. khi trả lời câu hỏi, nếu câu trả lời của bạn đúng, trình bày khoa học, dễ hiểu thì bạn sẽ được CTV VIP, Admin, Giáo viên tick đúng cho bạn và bạn sẽ nhận được 1GP (riêng BQT: cô Thương Hoài sẽ tick 2GP cho bạn). Cuối tuần và cuối tháng sẽ có bảng xếp hạng, căn cứ vào bảng xếp hạng O l m sẽ trao thưởng xu cho thành viên tích cực nha!

Dạ chào mn ạ! E thấy lần đầu tiên có sk hay ạ!

Ta có:

\(x^2y+5y-x+2=0\)

\(\Rightarrow y\left(x^2+5\right)=x-2\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{x-2}{x^2+5}\left(1\right)\)

Để y nhận giá trị nguyên (y∈Z) thì (x - 2) ⋮ (x\(^2\) + 5)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\vdots\left(x^2+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\vdots\left(x^2+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)\vdots\left(x^2+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^2+5-9\right)\vdots\left(x^2+5\right)\)

Mà \(\left(x^2+5-9\right)\vdots x^2+5\)

\(\Rightarrow9\vdots\left(x^2+5\right)\)

Hay \(\left(x^2+5\right)\inƯ\left(9\right)\)

Mà \(x^2+5\ge5\forall x\in\R\)

\(\Rightarrow x^2+5=9\)

\(\Rightarrow x^2=4\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-2\end{array}\right.\)

Với \(x=2\Rightarrow y=\dfrac{2-2}{2^2+5}=\dfrac09=0\left(t/m\right)\)

Với \(x=-2\Rightarrow y=\dfrac{-2-2}{\left(-2\right)^2+5}=\dfrac{-4}{9}\left(loại\right)\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;0\right)\)

Chúc mừng bạn nhé!