số 0 :))

Số học sinh chơi bóng rổ là:
\(8.\dfrac{3}{2}=12\)
Tỉ số giưa học sinh đăng kí bơi và bóng rổ là:
\(20:12=\dfrac{5}{3}\)

Trong tường hợp xấu nhất có thể ta lấy phải 4 chiếc màu vàng. 4 bút màu đỏ hoặc đen và sau đó phải lấy thêm 1 chiếc nx thì chắc chắn sẽ lấy đc 4 chiếc cùng màu.
Cần số lần là: 4 + 4 + 4 + 1 = 13 lần

\(\dfrac{4n+5}{2n-1}=\dfrac{4n-2+6}{2n-1}=2+\dfrac{6}{2n-1}\)
\(\Rightarrow.......\dfrac{6}{2n-1}\)phải là số nguyên 
\(\Rightarrow2n-1\in U\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Sau đó lập bảng tính và làm tiếp . . . .
Kết luận . .. 

\(B=\dfrac{1}{1.6}+\dfrac{1}{6.11}+\dfrac{1}{11.16}+...+\dfrac{1}{496.501}\)
\(\Rightarrow5B=\dfrac{5}{1.6}+\dfrac{5}{6.11}+\dfrac{5}{11.16}+...+\dfrac{5}{496.501}\)
\(\Rightarrow5B=\dfrac{6-1}{1.6}+\dfrac{11-6}{6.11}+\dfrac{16-11}{11.16}+...+\dfrac{501-496}{496.501}\)
\(\Rightarrow5B=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{496}-\dfrac{1}{501}\)
\(\Rightarrow5B=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{501}\)
\(\Rightarrow5B=\dfrac{500}{501}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{100}{501}\)

Có số số hạng từ 1 đến 2011 là:
(2011 - 1) : 2 +1 = 1006 (SSH)
Tổng các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 2011 là:
(2011 + 1) x 1006 : 2 = 1012036

Ta có: A=\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{99.101}\)
⇒ 2A=\(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}\)
    2A=\(\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+...+\dfrac{101-99}{99.101}\)
    2A=\(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)
    2A=\(1-\dfrac{1}{101}\)
    2A=\(\dfrac{100}{101}\)
⇒ A=\(\dfrac{100}{101}:2\)
⇒ A=\(\dfrac{50}{101}\)

4 tấn rưỡi = 4,5 tấn