a, Rút gọn biểu thức:

A=\(\dfrac{3x+15}{x^2-9}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}\) (với x ≠ 3 , x≠-3)

A=\(\dfrac{3x+15}{\left(x+3\right).\left(x-3\right)}+\dfrac{x-3}{\left(x+3\right).\left(x-3\right)}-\dfrac{2.\left(x+3\right)}{\left(x+3\right).\left(x-3\right)}\)

A=\(\dfrac{3x+15+x-3-2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right).\left(x-3\right)}\)

A=\(\dfrac{3x+15+x-3-2x-6}{\left(x+3\right).\left(x-3\right)}\)

A=\(\dfrac{2x+6}{\left(x+3\right).\left(x-3\right)}\)

A=\(\dfrac{2.\left(x+3\right)}{\left(x+3\right).\left(x-3\right)}\)

A=\(\dfrac{2}{x-3}\)

b,Nếu A=\(\dfrac{2}{3}\) thì \(\dfrac{2}{x-3}=\dfrac{2}{3}\)

⇔ 2.(x - 3)=2.3

⇔ 2.(x - 3)=6

x - 3=6:2

x - 3=3

x=3--3

x=6

Vậy A=\(\dfrac{2}{3}\) thì x=6

a,Ta có: đường cao AH 

=> AH vuông góc BC => AHB = 90`

Tam giác ABC vuông tại A

=> ABC = 90`

Xét hai tam giác ABC và HBA có:

• AHB = ABC (=90`)
• chung góc B

=>    Δ ABC ~ Δ HBA (g-g)

=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\) ( các cạnh tưng ứng )

​=> AB.BA=HB.BC \(AB^2\) = BC.BH

​Vậy ΔABC ~ ΔHBA ; \(AB^2\)= BC.BH
   

b, 

Gọi quãng đường AB là x (km)    ;   x > 0

Thời gian người đó đi xe đạp từ A đến B là: ​
 (h)

Thời gian người đó đi từ B về A là: x/12 (h)

Đổi 45 phút = 3/4 giờ

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 3/4 giờ , nên ta có phương trình:

x/12 - x/15 =3/4

5x/60 - 4x/60 = 45/60

5x - 4x = 45

x = 45

Vậy quãng đường AB dài 45 (km)