a) $\left(x-2y\right)\left(3xy+6x^2+x\right)$

$=x\left(3xy+6x^2+x\right)-2y\left(3xy+6x^2+x\right)$

$=3x^{2}y+6x^3+x^2-6x{y}^2-12x^{2}y-2xy$

$=6x^3+x^2-9x^{2}y-6x{y}^2-2xy$

b) $\left(18x^4{y}^3-24x^3{y}^4+12x^3{y}^3\right):\left(-6x^2{y}^3\right)$

$=18x^4{y}^3:\left(-6x^2{y}^3\right)-24x^3{y}^4:\left(-6x^2{y}^3\right)+12x^3{y}^3:\left(-6x^2{y}^3\right)$

$=-3x^2+4xy-2x$

a) Đa thức P có bậc 3, các hạng tử của đa thức P là $2x^{2}y;-3x;8y^2;-1$

b) Thay $x=-1;y=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$ vào đa thức P, ta được:

$P=2{\left(-1\right)}^2\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}-3\cdot \left(-1\right)+8\cdot {\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\right)}^2-1$

$P=1+3+2-1$

$P=5$

Bài 2:

$P+Q=5x{y}^2-3x^2+2y-1-x{y}^2+9x^{2}y-2y+6$

$P+Q=4x{y}^2-3x^2+5+9x^{2}y$

$P-Q=5x{y}^2-3x^2+2y-1+x{y}^2-9x^{2}y+2y-6$

$P-Q=-9x^{2}y+6x{y}^2-3x^2+4y-7$

a) Số nhiệt của thành phố A là: 

$I=-45+2\cdot 40+10\cdot 100-0,2\cdot 40\cdot 100-0,007\cdot 40^2-0,05\cdot 100^2+0,001\cdot 40^2\cdot 100+0,009\cdot 40\cdot 100^2-0,000002\cdot 40^2\cdot 100^2$

$I=-3345,2$

b) Số nhiệt của thành phố B là:
$I=-45+2\cdot 50+10\cdot 90-0,007\cdot 50^2-0,05\cdot 90^2+0,001\cdot 50^2\cdot 90+0,009\cdot 50\cdot 90^2-0,00000\cdot 50^2\cdot 90^2$

$I=-3780$