a,Tam  giác  ABC  cân  tại A nên  góc  B = góc  C  

=>góc ABM = góc  ACN 

AB = AC  (2)

góc BAM = góc  CAN = 90 độ  (3)

Kết hợp 1;2;3 ,ta  có  :\(\Delta\) BAM =  \(\Delta\) CAN (g-c-g)

b,BM = CN  (\(\Delta\)BAM  = \(\Delta\)CAN  ) 

   BM=BN + MN  =MN  + MCC

=>BN=CM

c,

Góc BAN + góc  CAN  = góc  BAC  =120 độ  

=> góc  BAN =120 độ  - góc NAC = 120 độ  - 90 độ  =30 độ  

góc ABN = (180 - 120 ). 2 = 30 độ  

=>góc  BAN  = góc  ABN = 30 độ  =>\(\Delta\)ANB  cân tại  N  

Gọi số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là : x, y, z (x,y,z thuộc E )

Theo bài ra ta có : 5x = 6y = 8z

                                      6y  = 8z  => \(\dfrac{y}{8}\)=\(\dfrac{z}{6}\)

Áp  dụng t/c  dãy  tỉ  số bằng nhau ta có :

                       \(\dfrac{y}{8}\)=\(\dfrac{z}{6}\)=\(\dfrac{y-z}{8-6}\)=\(\dfrac{5}{2}\)

                         y=\(\dfrac{5}{2}\).8=20 

                         z=\(\dfrac{5}{2}\).6=15

                        x=6.20:5=24

Kết luận : Số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là  24 máy; 20 máy; 15 máy.

a) x³-3x² + x + 1 - 2x³ - x² + 3x - 4

= -x³-2x²-2x + 5

P(x) - Q (x)=-x³-2x²-2x+5

b)Thay  x=1 vào  P(x) ; Q(x) ta  có  :

P(1)=13 - 3.12 + +1 = 0

Q(1)=2.13 - 12 + 3.1 - 4= 0

Vậy  1 là  nghiệm  của  cả  hai  đa  thức  P(x) và  Q(x)

a)

x.2 = (-4) . (-11)

x.2 = 44

x   =22

b)

(15-x).5  = (x + 9).3 

75-5x     = 3x + 27 

-5x - 3x  = 27 - 75 

-8x =   -48

x=6 

Do năng suất của mỗi người là như nhau và cùng làm cỏ một cánh đồng nên số người và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Thời gian 15 người làm cỏ cánh đồng đó:

10 . 9 : 15 = 6 (giờ)

Gọi x, y, z(kg) lần lượt là số giấy vụn ba chi đội 7A, 7B và 7C thu được (x, y, z > 0)
Theo đề bài, ta có:

\(\dfrac{x}{7}\)=\(\dfrac{y}{8}\)=\(\dfrac{z}{9}\)và x+y+z=120

Áp dụng t.chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{7}\)=\(\dfrac{y}{8}\)=\(\dfrac{z}{9}\)=\(\dfrac{x+y+z}{7+8+9}\)=\(\dfrac{120}{24}\)=5

x=5.7=35

y=5.8=40

z=5.9=45

a/

\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{-3}{15}\)

\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{-1}{5}\)

x=-1

b/

Áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{17}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{x-y}{17-12}\)=\(\dfrac{10}{5}\)=2

x=2.17=34

y=2.12=24